Ook leuk

\( \eqalign{ & g(x) = \frac{{\sin (x)}} {{\frac{1} {2} - \cos (x)}} \cr & g'(x) = \frac{{\cos (x)\left( {\frac{1} {2} - \cos (x)} \right) - \sin (x) \cdot \sin (x)}} {{\left( {\frac{1} {2} - \cos (x)} \right)^2 }} \cr & g'(x) = \frac{{\frac{1} {2}\cos (x) - \cos ^2 (x) - \sin ^2 (x)}} {{\left( {\frac{1} {2} - \cos (x)} \right)^2 }} \cr & g'(x) = \frac{{\frac{1} {2}\cos (x) - 1}} {{\left( {\frac{1} {2} - \cos (x)} \right)^2 }} \cr} \) 

Of ook...

 \( \eqalign{ & g(x) = \frac{{2 \cdot \sin (x)}} {{1 - 2 \cdot \cos (x)}} \cr & g'(x) = \frac{{2 \cdot \cos (x)(1 - 2 \cdot \cos (x)) - 2 \cdot \sin (x) \cdot 2 \cdot \sin (x)}} {{\left( {1 - 2 \cdot \cos (x)} \right)^2 }} \cr & g'(x) = \frac{{2 \cdot \cos (x) - 4 \cdot \cos ^2 (x) - 4 \cdot \sin ^2 (x)}} {{\left( {1 - 2 \cdot \cos (x)} \right)^2 }} \cr & g'(x) = \frac{{2 \cdot \cos (x) - 4}} {{\left( {1 - 2 \cdot \cos (x)} \right)^2 }} \cr} \)

Wat zal ik er van denken?:-)
Wat zal het programma er over denken?:-)
Ik zeg niks...:-)

Alsof het allemaal niks kost...:-)

 

Stel een passend functievoorschrift op (2)

 Uit HAVO wiskunde B hoofdstuk 14:

Dat is een mooi idee. De vraag wordt geleid en leidt uiteindelijk tot:

Dat is (op zich) prima, maar in het licht van de gekozen didactiek ligt de formule voor de sinus niet helemaal voor de hand. Als je voor c de waarde kiest waar bij de grafiek stijgend door de evenwichtsstand gaat dan zou ik geneigd zijn het punt \((1\frac{3}{4}\pi,0)\) te nemen:

De vraag is nu: zou het programma dat goed vinden?👅

HAVO wiskunde B hoofdstuk 14 - Test jezetf 4

Stel een passend functievoorschrift op

Uit HAVO wiskunde B hoofdstuk 14:

Het gaat hier om cosinus dus voor de waarde van c zoek je een top met een maximum. Het punt \((\pi,10)\) ligt voor de hand. Waarschijnlijk zal het antwoord geen problemen geven:

Maar bij de tweede opgave moet je toch even opletten...

Normale mensen zullen waarschijnlijk kiezen voor de sinus. Je krijgt dan:

Dat is natuurlijk prima. Je hebt een punt waarbij de grafiek stijgend door de evenwichtsstand gaat dus neem de sinus met c=4. Maar je kunt ook de cosinus nemen:

Dat kan ook... maar dat antwoord moet je er dan wel apart inzetten. Het programma zou het in eerste instantie niet goed rekenen.

HAVO B hoofdstuk 14 - Extra oefening E1