Polydron

50 onderdelen

• 6 vierkanten.
• 32 driehoeken
• 12 vijfhoeken

Het verschil tussen formatief en summatief toetsen

Om een cursist te kunnen toetsen maken we gebruik van twee vormen van toetsing: formatief en summatief toetsen. Wat is het verschil tussen deze vormen? En waar voldoet een goede toets aan?

Formatief toetsen

Formatief toetsen is erop gericht om cursisten feedback te geven om het leerproces te versterken. Formatieve toetsen worden daarom vaak halverwege een cursus afgenomen, zodat er voor de rest van de cursus bijgestuurd kan worden. Het draait hier dus vooral om het geven van feedback om te groeien. Een spreekopdracht waar je gerichte feedback op krijgt is een voorbeeld van formatief toetsen.

Summatief toetsen

Summatief toetsen daarentegen is erop gericht om op basis van de resultaten ervan een beslissing te nemen. Mag de cursist bijvoorbeeld door naar het volgende niveau? De beoordeling hiervan is dan ook vaak in de vorm van een cijfer of diploma. Examens aan het einde van de middelbare school zijn voorbeelden van summatieve toetsen. Het draait hier dus vooral om slagen of zakken.

bron 

Dagen, weken, maanden, jaren.

In Excel geeft:

=DATUMVERSCHIL(B3;C3;"Y") & " jaren, " & DATUMVERSCHIL(B3;C3;"ym") & " maanden, " & AFRONDEN.BENEDEN.WISK(DATUMVERSCHIL(B3;C3;"md")/7) & " weken en " & (DATUMVERSCHIL(B3;C3;"md")-(7*AFRONDEN.BENEDEN.WISK(DATUMVERSCHIL(B3;C3;"md")/7))) & " dagen."

23-2-1958    15-9-2022    64 jaren, 6 maanden, 3 weken en 2 dagen.

Dus dat moet het dan zijn...👅

• Verschil in datums

Behang

Grazende koeien

Op een weide grazen 70 koeien in 24 dagen de hele weide kaal. Zou men er slechts 30 koeien opzetten dan was er voldoende gras voor 60 dagen. Hoeveel koeien kan men op de weide plaatsen als men wilt dat er voldoende voedsel is voor 96 dagen?

• http://www.wiskundemagie.be/grazende-koeien
  

Jan en Hanne

Daar was weer een vraagstuk: "Jan was 10 jaar geleden drie keer zo oud als zijn dochter Hanne. Nu is hij 2 jaar ouder dan het dubbele van de huidige leeftijd van Hanne. Hoe oud is Hanne nu?" 

• Zie Leeftijd vraagstuk. 

Meer problemen op Verzameling puzzeltjes

Getallen met 6 delers

 \(
\eqalign{
  & 242 = 2 \cdot 11^2  \to \tau \left( {242} \right) = 2 \cdot \left( {2 + 1} \right) = 6  \cr
  & 243 = 2^5  \to \tau \left( {243} \right) = 5 + 1 = 6  \cr
  & 244 = 2^2  \cdot 61 \to \tau \left( {244} \right) = \left( {2 + 1} \right) \cdot 2 = 6  \cr
  & 245 = 5 \cdot 7^2  \to \tau \left( {245} \right) = 2 \cdot \left( {2 + 1} \right) = 6 \cr}
\)

• Getallen met 6 delers

The Soma Cube

"The pieces of the Soma cube consist of all possible combinations of three or four unit cubes, joined at their faces, such that at least one inside corner is formed. There is one combination of three cubes that satisfies this condition, and six combinations of four cubes that satisfy this condition, of which two are mirror images of each other (see Chirality). Thus, 3 + (6 × 4) is 27, which is exactly the number of cells in a 3×3×3 cube."

• Wikipedia: Soma Cube

Maar dit kan natuurlijk ook...

\( \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} y = a(x - p)^2 + q \\ {\rm{Top}}(p,q) \\ \end{array} \right. \\ y = a(x - 3)^2 + 5 \\ \downarrow (1,3) \\ 3 = a(1 - 3)^2 + 5 \\ 4a = - 2 \\ a = - \frac{1}{2} \\ \end{array} \)

In het kader van 'there's a system in de making' zou je kunnen voorstellen dat in dit voorbeeld twee notaties voorkomen die misschien nog 's handig kunnen zijn.:-)

• Waarden van een functievoorschrift berekenen

De exacte waarde van sin(36°)

\( \eqalign{ & \sin (36^\circ ) = \frac{{\sqrt {10 - 2\sqrt 5 } }} {4} \cr & \sin (36^\circ ) \cr & \downarrow x = 36^\circ \cr & 5x = 180^\circ \cr & 2x + 3x = 180^\circ \cr & \downarrow \sin \left( \alpha \right) = \sin (180^\circ - \alpha ) \cr & \sin (2x) = \sin (3x) \cr & 2\sin (x)\cos (x) = 3\sin (x) - 4\sin ^3 (x) \cr & \downarrow \cos (x) = \sqrt {1 - \sin ^2 (x)} \cr & 2\sin (x)\sqrt {1 - \sin ^2 (x)} = 3\sin (x) - 4\sin ^3 (x) \cr & \downarrow u = \sin (x) \cr & 2u\sqrt {1 - u^2 } = 3u - 4u^3 \cr & \left( {2u\sqrt {1 - u^2 } } \right)^2 = \left( {3u - 4u^3 } \right)^2 \cr & 4u^2 \left( {1 - u^2 } \right) = 9u^2 - 24u^4 + 16u^6 \cr & 4u^2 - 4u{}^4 = 9u^2 - 24u^4 + 16u^6 \cr & 16u^6 - 20u^4 + 5u^2 = 0 \cr & u^2 (16u^4 - 20u^2 + 5) = 0 \cr & u^2 = 0\,\,(v.n.) \vee 16u^4 - 20u^2 + 5 = 0 \cr & 16u^4 - 20u^2 + 5 = 0 \cr & \frac{1} {4}\left( {64u^4 - 80u^2 } \right) + 5 = 0 \cr & \frac{1} {4}\left( {\left( {8u^2 - 5} \right)^2 - 25} \right) + 5 = 0 \cr & \left( {\left( {8u^2 - 5} \right)^2 - 25} \right) + 20 = 0 \cr & \left( {8u^2 - 5} \right)^2 = 5 \cr & 8u^2 - 5 = \pm \sqrt 5 \cr & 8u^2 = 5 \pm \sqrt 5 \cr & u^2 = \frac{{5 \pm \sqrt 5 }} {8} \cr & u^2 = \frac{{5 - \sqrt 5 }} {8} \vee u^2 = \frac{{5 + \sqrt 5 }} {8}\,\,\,(v.n.) \cr & u = - \sqrt {\frac{{5 - \sqrt 5 }} {8}} \,\,(v.n.) \vee u = \sqrt {\frac{{5 - \sqrt 5 }} {8}} \cr & u = \sqrt {\frac{{5 - \sqrt 5 }} {8}} \cr & u = \sqrt {\frac{{10 - 2\sqrt 5 }} {{16}}} \cr & u = \frac{{\sqrt {10 - 2\sqrt 5 } }} {4} \cr} \)

• Regelmatige vijfhoek