- De jaarplanners staan in Peppels...:-)
maandag 14 augustus 2017
vrijdag 11 augustus 2017
Het einde
Het einde is nabij. Het einde? Het einde van wiskundeleraar.nl. ’t Was
ooit het (gedroomde) middelpunt van de lerarenopleiding wiskunde. Ik heb
nog geprobeerd de website in te zetten op ’t HML maar ’t heeft geen
zin. Ik stop er mee. Ik gebruik ’t nog wel als presentatietool,
werkomgeving, verzamelpunt van informatie voor mezelf, maar verder moet
het maar afgelopen zijn.
’t Was leuk maar ’t is een rudimentair overblijfsel zonder overlevingskans.
’t Was leuk maar ’t is een rudimentair overblijfsel zonder overlevingskans.
zaterdag 5 augustus 2017
vrijdag 4 augustus 2017
dinsdag 1 augustus 2017
Wortels en notaties
Was dat nu goed of fout?
Je vindt als antwoord \(
\sqrt {\frac{{1 + \frac{2}
{3}\sqrt 2 }}
{2}}
\), maar 't antwoordmodel zegt dat het\(
\frac{1}
{6}\sqrt {18 + 12\sqrt 2 }
\) moet zijn. Maar is dat dan niet hetzelfde? Hoe kan je dat weten en hoe kan je dit soort misverstanden voorkomen? En waarom geeft het antwoordmodel dit antwoord? Klopt dat wel? Zijn daar afspraken over misschien?
Hoe zit dat nu met die geneste wortels? Moet je dat goed vinden?:-) Of is er geen ontkomen aan?:-)
Naschrift
\(
\eqalign{
& \sqrt {\frac{{1 + \frac{2}
{3}\sqrt 2 }}
{2}} = \cr
& \sqrt {\frac{1}
{2} + \frac{1}
{3}\sqrt 2 } \, = \cr
& \sqrt {\frac{{18}}
{{36}} + \frac{{12}}
{{36}}\sqrt 2 } \, = \cr
& \frac{1}
{6}\sqrt {18 + 12\sqrt 2 } \cr}
\)
Die wortels zijn hetzelfde. Dat gaat nog wel...
Naschrift 2
Het ontnesten van de wortel:
\(
\begin{array}{l}
\sqrt {18 + 12\sqrt 2 } = \sqrt a + \sqrt b \\
18 + 2\sqrt {72} = a + 2\sqrt {ab} + b \\
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 18 \\
ab = 72 \\
\end{array} \right. \Rightarrow \sqrt 6 + \sqrt {12} \\
\end{array}
\)
Zodat:
\(
\eqalign{
& \frac{1}
{6}\sqrt {18 + 12\sqrt 2 } = \cr
& \frac{{\sqrt 6 + \sqrt {12} }}
{6} = \cr
& \frac{1}
{6}\sqrt 6 + \frac{1}
{3}\sqrt {3} \cr}
\)
Dat kan, maar dat kan niet altijd...
Je vindt als antwoord \(
\sqrt {\frac{{1 + \frac{2}
{3}\sqrt 2 }}
{2}}
\), maar 't antwoordmodel zegt dat het\(
\frac{1}
{6}\sqrt {18 + 12\sqrt 2 }
\) moet zijn. Maar is dat dan niet hetzelfde? Hoe kan je dat weten en hoe kan je dit soort misverstanden voorkomen? En waarom geeft het antwoordmodel dit antwoord? Klopt dat wel? Zijn daar afspraken over misschien?
Hoe zit dat nu met die geneste wortels? Moet je dat goed vinden?:-) Of is er geen ontkomen aan?:-)
Naschrift
\(
\eqalign{
& \sqrt {\frac{{1 + \frac{2}
{3}\sqrt 2 }}
{2}} = \cr
& \sqrt {\frac{1}
{2} + \frac{1}
{3}\sqrt 2 } \, = \cr
& \sqrt {\frac{{18}}
{{36}} + \frac{{12}}
{{36}}\sqrt 2 } \, = \cr
& \frac{1}
{6}\sqrt {18 + 12\sqrt 2 } \cr}
\)
Die wortels zijn hetzelfde. Dat gaat nog wel...
Naschrift 2
Het ontnesten van de wortel:
\(
\begin{array}{l}
\sqrt {18 + 12\sqrt 2 } = \sqrt a + \sqrt b \\
18 + 2\sqrt {72} = a + 2\sqrt {ab} + b \\
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 18 \\
ab = 72 \\
\end{array} \right. \Rightarrow \sqrt 6 + \sqrt {12} \\
\end{array}
\)
Zodat:
\(
\eqalign{
& \frac{1}
{6}\sqrt {18 + 12\sqrt 2 } = \cr
& \frac{{\sqrt 6 + \sqrt {12} }}
{6} = \cr
& \frac{1}
{6}\sqrt 6 + \frac{1}
{3}\sqrt {3} \cr}
\)
Dat kan, maar dat kan niet altijd...
vrijdag 21 juli 2017
Abonneren op:
Berichten (Atom)