Het aantal delers

'Hoeveel positieve gehele getallen zijn een deler van 5400 of van 18000 (of van allebei)?' 

• Aantal delers

Uitwerking

Er zijn getallen die een deler zijn van 5400 en er zijn getallen die een deler zijn van 18000. Sommige getallen zijn alleen een deler van 5400 en er zijn getallen die alleen een deler zijn van 18000, maar er zijn ook getalen die een deler zijn van 5400 en 18000. De vraag is nu hoe dat zit...👅

Nikolay Bogdanov-Belsky

In 1895, Nikolay Bogdanov-Belsky painted the famous: "Mental Arithmetic. In the Public School of S. Rachinsky." The problem on the blackboard is (10²+11²+12²+13²+14²)/365, can you find a way to solve it with mental arithmetic?

\( \eqalign{ & \frac{{10^2 + 11^2 + 12^2 + 13^2 + 14^2 }} {{365}} = \cr & \frac{{10^2 + \left( {10 + 1} \right)^2 + (10 + 2)^2 + (10 + 3)^2 + (10 + 4)^2 }} {{365}} = \cr & \frac{{5 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10 + 4 \cdot 10 + 6 \cdot 10 + 8 \cdot 10 + 1 + 4 + 9 + 16}} {{365}} = \cr & \frac{{500 + 200 + 30}} {{365}} = \cr & \frac{{730}} {{365}} = 2 \cr} \)