woensdag 18 januari 2023

Wat is de geschiedenis van pi?

Pi, of de constante π, is een belangrijk getal in de wiskunde dat wordt gebruikt om de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter te beschrijven. Het getal pi is ongeveer 3.14, hoewel het werkelijke getal oneindig decimalen heeft die nooit precies kunnen worden bepaald.

De oorsprong van het begrip pi gaat terug tot de oude Egyptenaren en Babyloniers, die al een benadering van pi gebruikten in hun bouwwerken en landmetingen. Rond 250 v.Chr. schatte de Griekse wiskundige Archimedes pi op ongeveer 3.14 door een cirkel te verdelen in een aantal stukken en de omtrek en diameter te meten.

In de westerse wiskunde werd pi verder bestudeerd door wiskundigen zoals de Grieken en Chinezen, en later door wiskundigen uit de Renaissance zoals Ludolph van Ceulen, die 20 decimalen van pi berekenen. In de 19e eeuw werd pi opnieuw berekend met behulp van nieuwe technologieën en kwam men tot honderdduizenden decimalen. Tegenwoordig wordt pi gebruikt in veel verschillende wetenschappen en technologieën, waaronder wiskunde, natuurkunde, en navigatie.

chatGPT

zaterdag 24 december 2022

Website op vakantie

De website wiskundeleraar.nl is verhuisd. Na de verhuizing werkt het meeste nog wel, maar ik kan niet inloggen. Voorlopig is dat een mooi resultaat.

maandag 28 november 2022

zaterdag 24 september 2022

Het verschil tussen formatief en summatief toetsen

Om een cursist te kunnen toetsen maken we gebruik van twee vormen van toetsing: formatief en summatief toetsen. Wat is het verschil tussen deze vormen? En waar voldoet een goede toets aan?

Formatief toetsen

Formatief toetsen is erop gericht om cursisten feedback te geven om het leerproces te versterken. Formatieve toetsen worden daarom vaak halverwege een cursus afgenomen, zodat er voor de rest van de cursus bijgestuurd kan worden. Het draait hier dus vooral om het geven van feedback om te groeien. Een spreekopdracht waar je gerichte feedback op krijgt is een voorbeeld van formatief toetsen.

Summatief toetsen

Summatief toetsen daarentegen is erop gericht om op basis van de resultaten ervan een beslissing te nemen. Mag de cursist bijvoorbeeld door naar het volgende niveau? De beoordeling hiervan is dan ook vaak in de vorm van een cijfer of diploma. Examens aan het einde van de middelbare school zijn voorbeelden van summatieve toetsen. Het draait hier dus vooral om slagen of zakken.

bron 

Dagen, weken, maanden, jaren.

In Excel geeft:

=DATUMVERSCHIL(B3;C3;"Y") & " jaren, " & DATUMVERSCHIL(B3;C3;"ym") & " maanden, " & AFRONDEN.BENEDEN.WISK(DATUMVERSCHIL(B3;C3;"md")/7) & " weken en " & (DATUMVERSCHIL(B3;C3;"md")-(7*AFRONDEN.BENEDEN.WISK(DATUMVERSCHIL(B3;C3;"md")/7))) & " dagen."

23-2-1958    15-9-2022    64 jaren, 6 maanden, 3 weken en 2 dagen.

Dus dat moet het dan zijn...👅

maandag 19 september 2022

Grazende koeien

Op een weide grazen 70 koeien in 24 dagen de hele weide kaal. Zou men er slechts 30 koeien opzetten dan was er voldoende gras voor 60 dagen. Hoeveel koeien kan men op de weide plaatsen als men wilt dat er voldoende voedsel is voor 96 dagen?

zaterdag 10 september 2022

Jan en Hanne

Daar was weer een vraagstuk: "Jan was 10 jaar geleden drie keer zo oud als zijn dochter Hanne. Nu is hij 2 jaar ouder dan het dubbele van de huidige leeftijd van Hanne. Hoe oud is Hanne nu?" 

Meer problemen op Verzameling puzzeltjes

vrijdag 2 september 2022

Getallen met 6 delers

 \(
\eqalign{
  & 242 = 2 \cdot 11^2  \to \tau \left( {242} \right) = 2 \cdot \left( {2 + 1} \right) = 6  \cr
  & 243 = 2^5  \to \tau \left( {243} \right) = 5 + 1 = 6  \cr
  & 244 = 2^2  \cdot 61 \to \tau \left( {244} \right) = \left( {2 + 1} \right) \cdot 2 = 6  \cr
  & 245 = 5 \cdot 7^2  \to \tau \left( {245} \right) = 2 \cdot \left( {2 + 1} \right) = 6 \cr}
\)

zondag 12 juni 2022

The Soma Cube

"The pieces of the Soma cube consist of all possible combinations of three or four unit cubes, joined at their faces, such that at least one inside corner is formed. There is one combination of three cubes that satisfies this condition, and six combinations of four cubes that satisfy this condition, of which two are mirror images of each other (see Chirality). Thus, 3 + (6 × 4) is 27, which is exactly the number of cells in a 3×3×3 cube."