Via @jamestanton op twitter kwam ik deze 'bijzondere methode' tegen om kwadratische vergelijkingen op te lossen:
\(
\eqalign{
& x^2 - 6x = 11 \cr
& x(x - 6) = 11 \cr
& ... \cr
& (k - 3)(k + 3) = 11 \cr
& k^2 - 9 = 11 \cr
& k^2 = 20 \cr
& k = \pm \sqrt {20} = \pm 2\sqrt 5 \cr
& x = 3 \pm 2\sqrt 5 \cr}
\)
bron
Maar hoe bijzonder is dat?
\(
\eqalign{
& x^2 - 6x = 11 \cr
& (x - 3)^2 - 9 = 11 \cr
& (x - 3)^2 = 20 \cr
& x - 3 = \pm \sqrt {20} \cr
& x = 3 \pm 2\sqrt 5 \cr}
\)
't Lijkt wel kwadraatafsplitsen!:-)
\(
\eqalign{
& x^2 + 6x = 11 \cr
& x(x + 6) = 11 \cr
& (k - 3)(k + 3) = 11 \cr
& k^2 - 9 = 11 \cr
& k^2 = 20 \cr
& k = \pm 2\sqrt 5 \cr
& x = - 3 \pm 2\sqrt 5 \cr}
\)
Hm!? Waarom wordt het nu -3 en niet 3 zoals net? Omdat het een translatie is... Al met al wordt het er niet duidelijker van, dus ik houd het toch maar op kwadraatafsplitsen...:-)
