Trendlijn in Excel

Wat is de straal van de kleine cirkel?

Wat is de maximale lengte?

Heldere momenten

Kort samengevat: het curriculum voor #wiskunde is volstrekt van ondergeschikt belang. Ik heb de laatste 30 jaar allerlei wijziging van dichtbij meegemaakt en 't maakt allemaal geen **** uit... Het gaat om de groenten niet om het paard-en-wagen... #jippie

...en voor de jeugd... de groenteman kwam vroeger door de straat met een paard en wagen... dat weet ik nog wel...:-) google.nl/search?q=de+pa…

...alhoewel.... het kan ook de schillenboer zijn geweest... :-)

Ik had me nog zo voorgenomen me niet te bemoeien met dat @Curriculum_nu - maar ja... af en toe heb ik ook zwakke momenten...:-)

Project WisFaq

Sinds kort kan je via wiskundeleraar direct een vraag stellen in WisFaq. Hieronder zie je daar voorbeelden van:

• Steekproef en betrouwbaarheidsinterval
• Een vliegtuig boven een bergtop
• Halfvlakken
• ...

Dit lijstje wordt eventueel nog verder uitgebreid.



Naschrift
Op deze pagina kan je zien hoe dat er dan uit ziet.

Met de GR:-)

• CASIO fx-CG 20

Breuken

\( 1\frac{1}{2} \cdot 9\frac{3}{5} = 9\frac{3}{5} + 4\frac{1}{2} + \frac{3}{{10}} = 9\frac{6}{{10}} + 4\frac{5}{{10}} + \frac{3}{{10}} = 13\frac{{14}}{{10}} = 14\frac{4}{{10}} = 14\frac{2}{5} \)

Week 22

In een natuurgebied worden vijf jonge dieren van een bedreigde soort losgelaten. Ieder diertje heeft een kans van 90% om te overleven in het eerste jaar. Pas na het eerste jaar zijn de dieren geslachtsrijp, en er waren vooraf geen andere dieren van dezelfde soort aanwezig in het gebied.

Na het eerste jaar wil men nagaan hoeveel dieren nog in leven zijn. Daartoe vangt men het eerste dier dat men tegenkomt, om het te merken en dan weer los te laten. Een week later herhaalt men die procedure op een andere plaats in het gebied. Het eerste dier dat men tegenkomt blijkt het gemerkte dier te zijn.

• Hoe groot is de kans dat ten minste 1 van de dieren gestorven is?

---

• Oplossing week 22

Voorbeeld partieel integreren

---

Vraag

---

Hoe primitiveer je \(f(x)=(1+ax)e^{ax}\)?

---

Uitwerking

---

De functie \(f\) bestaat uit twee functies. We gaan partieel integreren.
Stelling
Als f en g differentieerbaar zijn dan is:
\(
\int {f(x)g'\left( x \right)} \,dx = f\left( x \right) \cdot g(x) - \int {g(x) \cdot f'(x)\,dx}
\)
De vraag is dan welke functie ik als \(g'\) ga gebruiken. Het ligt dan voor de hand om \(
\eqalign{g(x)={\frac{1}
{a}e^{ax} }}
\) te nemen.
Neem:
\( \eqalign{ & f(x) = 1 + ax \cr & f'(x) = a \cr & g(x) = \frac{1} {a}e^{ax} \cr} \)
Dat geeft:
\(
\eqalign{
& \int {\left( {1 + ax} \right) \cdot e^{ax} } dx = \cr
& \left( {1 + ax} \right) \cdot \frac{1}
{a}e^{ax} - \int {\frac{1}
{a}e^{ax} \cdot a\,\,dx} = \cr
& \left( {1 + ax} \right) \cdot \frac{1}
{a}e^{ax} - \int {e^{ax} dx} = \cr
& \left( {1 + ax} \right) \cdot \frac{1}
{a}e^{ax} - \frac{1}
{a}e^{ax} = xe^{ax} \cr}
\)

---

• Primitiveren

De worteltruuk

\( \eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{5 - \sqrt {x^2 + 16} }} {{3 - x}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x^2 + 16} - 5}} {{x - 3}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x^2 + 16} - 5}} {{x - 3}} \cdot \frac{{\sqrt {x^2 + 16} + 5}} {{\sqrt {x^2 + 16} + 5}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x^2 + 16 - 25}} {{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x^2 + 16} + 5} \right)}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x^2 - 9}} {{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x^2 + 16} + 5} \right)}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} {{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x^2 + 16} + 5} \right)}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 3}} {{\sqrt {x^2 + 16} + 5}} = \frac{6} {{\sqrt {3^2 + 16} + 5}} = \frac{3} {5} \cr} \)

---

• Limiet van breuk met wortelfunctie