Naar aanleiding van Re: Limiet bepalen had ik nog een uitwerking bedacht:
\(
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x}}
{{\root 3 \of {x + 27} - 3}} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x}}
{{\root 3 \of {x + 27} - 3}} \cdot \frac{{\root 3 \of {\left( {x + 27} \right)^2 } + 3\root 3 \of {x + 27} + 9}}
{{\root 3 \of {\left( {x + 27} \right)^2 } + 3\root 3 \of {x + 27} + 9}} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x \cdot \left( {\root 3 \of {\left( {x + 27} \right)^2 } + 3\root 3 \of {x + 27} + 9} \right)}}
{{x + 27 - 27}} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x \cdot \left( {\root 3 \of {\left( {x + 27} \right)^2 } + 3\root 3 \of {x + 27} + 9} \right)}}
{x} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} 2 \cdot \left( {\root 3 \of {\left( {x + 27} \right)^2 } + 3\root 3 \of {x + 27} + 9} \right) = 2 \cdot \left( {9 + 9 + 9} \right) = 54 \cr}
\)
Maar er zijn meer wegen die naar Rome leiden....:-)
