Re: Limiet bepalen

Naar aanleiding van Re: Limiet bepalen had ik nog een uitwerking bedacht:

$\eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x}} {{\root 3 \of {x + 27} - 3}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x}} {{\root 3 \of {x + 27} - 3}} \cdot \frac{{\root 3 \of {\left( {x + 27} \right)^2 } + 3\root 3 \of {x + 27} + 9}} {{\root 3 \of {\left( {x + 27} \right)^2 } + 3\root 3 \of {x + 27} + 9}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x \cdot \left( {\root 3 \of {\left( {x + 27} \right)^2 } + 3\root 3 \of {x + 27} + 9} \right)}} {{x + 27 - 27}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x \cdot \left( {\root 3 \of {\left( {x + 27} \right)^2 } + 3\root 3 \of {x + 27} + 9} \right)}} {x} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} 2 \cdot \left( {\root 3 \of {\left( {x + 27} \right)^2 } + 3\root 3 \of {x + 27} + 9} \right) = 2 \cdot \left( {9 + 9 + 9} \right) = 54 \cr}$

Maar er zijn meer wegen die naar Rome leiden....:-)

• FAQ's over limieten