Keuze-uur

In het keuzeuur kwam ik iets tegen als...

$\large\begin{array}{l} \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \\ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \\ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} = \frac{{15}}{{16}} \\ \end{array}$

Wat is dan $\large\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{1024}}$?