Het aantal delers

'Hoeveel positieve gehele getallen zijn een deler van 5400 of van 18000 (of van allebei)?' 

• Aantal delers

Uitwerking

Er zijn getallen die een deler zijn van 5400 en er zijn getallen die een deler zijn van 18000. Sommige getallen zijn alleen een deler van 5400 en er zijn getallen die alleen een deler zijn van 18000, maar er zijn ook getalen die een deler zijn van 5400 en 18000. De vraag is nu hoe dat zit...👅

Aantal elementen

• Aantal elementen

Steekproeven

Dat vind ik geniaal.

• Welke steekproefgemiddelde kwam het vaakst voor?
• Hoe groot is het gemiddelde van de steekproevenverdeling?
• Geef met de steekproevenverdeling een schatting van het gemiddelde aantal punaises in de doosjes die in deze fabriek worden geproduceerd.

Het antwoord op deze vragen is steeds 204. Dat is een leermoment. Maar ga dat maar 's aan iemand uitleggen...👅

Aantal manieren

Naar aanleiding van aantal manieren: 

In een studentenraad van 16 personen zitten wiskunde- en informaticastudenten, zowel eerste- als ouderejaars. Elke groepering heeft vier vertegenwoordigers in de raad. De studentenraad benoemt een commissie uit haar midden, bestaande uit 6 personen.

1. Op hoeveel manieren is dit mogelijk als er van elke groepering tenminste één vertegenwoordiger in de commissie zitting moet hebben?
2. Op hoeveel manieren is dit mogelijk als er van elke groepering ten hoogste twee vertegenwoordigers in de commissie zitting mogen hebben?

Uitwerking

\( \eqalign{ & a. \cr & \left( {\matrix{ 4 \cr 2 \cr } } \right) \cdot \left( {\matrix{ 4 \cr 1 \cr } } \right)^2 \cdot \left( {\matrix{ 4 \cr 2 \cr } } \right)^2 + \left( {\matrix{ 4 \cr 1 \cr } } \right) \cdot \left( {\matrix{ 4 \cr 1 \cr } } \right)^3 \cdot \left( {\matrix{ 4 \cr 3 \cr } } \right) \cr & b. \cr & \left( {\matrix{ 4 \cr 2 \cr } } \right) \cdot \left( {\matrix{ 4 \cr 1 \cr } } \right)^2 \cdot \left( {\matrix{ 4 \cr 2 \cr } } \right)^2 + \left( {\matrix{ 4 \cr 3 \cr } } \right) \cdot \left( {\matrix{ 4 \cr 2 \cr } } \right)^3 \cdot \left( {\matrix{ 4 \cr 0 \cr } } \right) \cr} \)

Ook mooi...💚

Palindroomgetallen

"Met uitzondering van het getal 11 bestaan alle palindroompriemgetallen uit een oneven aantal cijfers, aangezien de regel voor deelbaarheid door 11 impliceert dat elk palindroomgetal met een even aantal cijfers een veelvoud van 11 is (en dus geen priemgetal). "

• Wikipedia | Palidroomgetal

3456

 \(
\left( {\begin{array}{*{20}c}
   4  \\
   2  \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
   4  \\
   1  \\
\end{array}} \right)^2  \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
   4  \\
   2  \\
\end{array}} \right)^2  = 3456
\)

7 ervoor dan 1 erachter

\( \eqalign{ & 7776 = 16 \cdot 486 \cr & 77776 = 16 \cdot 4861 \cr & 777776 = 16 \cdot 48611 \cr & 7777776 = 16 \cdot 486111 \cr & 77777776 = 16 \cdot 4861111 \cr & 777777776 = 16 \cdot 48611111 \cr & ... \cr} \)

Maar ja... wat dan?:-)

\( \eqalign{ & \,\,\,\,\,\,48611111 \cr & \underline {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,16\,} \, \times \cr & \,\,\,291666666 \cr & \underline {\,\,\,48611111\,\,\,\,} \,\,\, + \cr & \,\,\,777777776 \cr} \) 

Of ook: 777777777777777776 is deelbaar door 16.

Vier koppels en tien stoelen op een rijtje

Voor een quiz moeten 4 koppels plaats nemen op 10 stoelen die op een rij op het podium staan. Elk persoon wil naast zijn/haar partner zitten. 

• Op hoeveel manieren kunnen de 4 koppels plaats nemen op de 10 stoelen? 

Maar daarover later meer... misschien....

• U. Vier koppels en tien stoelen

Ontbinden in factoren

\( \eqalign{ & 3x^2 - 2x - 1 = 0 \cr & 3x^2 + x - 3x - 1 = 0 \cr & x(3x + 1) - (3x + 1) = 0 \cr & (x - 1)(3x + 1) = 0 \cr & x = 1 \vee 3x = - 1 \cr & x = 1 \vee x = - \frac{1} {3} \cr} \)

---

• Re: Re: Punten raaklijn vinden

---

Rekenen met grote getallen

\( \eqalign{ & x = \sqrt {\left( {\frac{{\left( {30\pi } \right)^{90} \cdot 2000^{14} }} {{0,035^{10} }}} \right)^3 } \cr & \log (x) = \log \left( {\sqrt {\left( {\frac{{\left( {30\pi } \right)^{90} \cdot 2000^{14} }} {{0,035^{10} }}} \right)^3 } } \right) \cr & \log (x) = \log \left( {\left( {\frac{{\left( {30\pi } \right)^{90} \cdot 2000^{14} }} {{0,035^{10} }}} \right)^{\frac{3} {2}} } \right) \cr & \log (x) = \frac{3} {2} \cdot \log \left( {\frac{{\left( {30\pi } \right)^{90} \cdot 2000^{14} }} {{0,035^{10} }}} \right) \cr & \log (x) = \frac{3} {2} \cdot \left( {\log \left( {\left( {30\pi } \right)^{90} \cdot 2000^{14} } \right) - \log \left( {0,035^{10} } \right)} \right) \cr & \log (x) = \frac{3} {2} \cdot \left( {\log \left( {\left( {30\pi } \right)^{90} } \right) + \log \left( {2000^{14} } \right) - \log \left( {0,035^{10} } \right)} \right) \cr & \log (x) = \frac{3} {2} \cdot \left( {90 \cdot \log \left( {\left( {30\pi } \right)} \right) + 14 \cdot \log \left( {2000} \right) - 10 \cdot \log \left( {0,035} \right)} \right) \cr & \log (x) = 135 \cdot \log \left( {\left( {30\pi } \right)} \right) + 21 \cdot \log \left( {2000} \right) - 15 \cdot \log \left( {0,035} \right) \cr & \log (x) \approx 357,6872114 \cr & x \approx 10^{0,6872114} \cdot 10^{357} \cr & x \approx 4,866440301 \cdot 10^{357} \cr} \)

---

• Rekenen met logaritmen

---