Bij zo'n vraag als De lengte van ribben van een balk berekenen is het altijd even de vraag hoe je verhoudingen kunt vertalen naar vergelijkingen. Vergelijkingen kan je in een stelsel van vergelijkingen zetten en fijn oplossen. Of nog beter: laat ze oplossen...😀
In het geval van bovenstand probleem zou dat zo kunnen:
\( \begin{array}{l} ab:ac:bc = 1:5:10 \\ \frac{{ab}}{{ac}} = \frac{1}{5} \Rightarrow \frac{b}{c} = \frac{1}{5} \Rightarrow 5b = c \\ \frac{{ab}}{{bc}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \frac{a}{c} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow 10a = c \\ \left\{ \begin{array}{l} abc = 160 \\ 5b = c \\ 10a = c \\ \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 2 \\ b = 4 \\ c = 20 \\ \end{array} \right. \\ \end{array} \)
Uitgewerkt:
\( \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} abc = 160 \\ b = \frac{1}{5}c \\ a = \frac{1}{{10}}c \\ \end{array} \right. \Rightarrow \\ \frac{1}{{10}}c \cdot \frac{1}{5}c \cdot c = 160 \\ \frac{1}{{50}}c^3 = 160 \\ c^3 = 8000 \\ c = 20 \\ \left\{ \begin{array}{l} a = 2 \\ b = 4 \\ c = 20 \\ \end{array} \right. \\ \end{array} \)Als je dat kan dan kan je Lengte ribben berekenen ook 's proberen...👅
