Dat kan ook...:-)

Op Differentiëren van goniometrische functies met de kettingregel krijg je er wel een antwoord uit.

Mijn Derive geeft:

 $f'(x) = 25\sin^3 (2x)\sin (4x)$

Dat kan ook, maar hoe kom je er aan?

$\eqalign{   & f(x) = 5 \cdot \sin ^5 (2x)  \cr   & f'(x) = 5 \cdot 5 \cdot \sin ^4 (2x) \cdot \cos (2x) \cdot 2  \cr   & f'(x) = 50\sin ^4 (2x)\cos (2x) \cr}$

Met $\sin (2A) = 2\sin (A)\cos (A)$ krijg je:

$\eqalign{   & f'(x) = 50\sin ^4 (2x)\cos (2x)  \cr   & f'(x) = 50\sin ^3 (2x)\sin (2x)\cos (2x)  \cr   & f'(x) = 50\sin ^3 (2x)\frac{1} {2}\sin (4x)  \cr   & f'(x) = 25\sin^3 (2x)\sin (4x) \cr}$

De vraag is alleen nog waarom je dat zou willen, maar kennelijk zit in het programma ingebakken om de exponenten zo klein mogelijk te houden. Dat is een mooi streven...:-)