Publicatie: Wie zijn de leraren van morgen?

"Hieruit blijkt dat maar liefst veertig procent van de Nederlandse beroepsbevolking wel degelijk interesse heeft in werken in het onderwijs, maar dat hun beeldvorming erover een stuk negatiever is ten opzichte van mensen die al voor de klas staan."

"Als obstakels worden genoemd: de hoge werkdruk, veel extra en onbetaalde werkzaamheden, lastige ouders, een slecht salaris en de tijd en moeite die het
kost om een lesbevoegdheid te halen."

• bron

Wat zou volgens jou een goede manier zijn om meer mensen vanuit de beroepsbevolking het onderwijs in te krijgen?

Week 25

Gegeven de balk \(ABCD.EFGH\) met \(AB=2\), \(BC=2\) en \(AE=4\). \(P\) ligt op het midden van \(AB\), \(Q\) ligt op het midden van \(BC\) en \(R\) ligt op het midden van \(GH\).

• Bereken de oppervlakte van \(\Delta PQR\)

---

• Oplossing week 25

Week 24

 

• Bereken exact de lengte van OB.

---

• Oplossing week 24

Tips en truuks

Herleiden

\( \eqalign{ & 27^{ - \frac{x} {3}} + 81^{\frac{{1 - x}} {4}} = \cr & \left( {3^3 } \right)^{ - \frac{x} {3}} + \left( {3^4 } \right)^{\frac{{1 - x}} {4}} = \cr & 3^{3 \cdot - \frac{x} {3}} + 3^{4 \cdot \frac{{1 - x}} {4}} = \cr & 3^{ - x} + 3^{1 - x} = \cr & 3^{ - x} + 3 \cdot 3^{ - x} = \cr & 4 \cdot 3^{ - x} = \cr & \frac{4} {{3^x }} \cr} \)

---

• @brilliantorg

Week 23

• Welke oppervlakte is groter? Rood of groen?

---

• Oplossing week 23

Symbol sense of beroepsdeformatie?:-)

Een puzzel:

"Een vader, zijn zoon en zijn dochter zijn samen 44 jaar. De vader is viermaal zo oud als de zoon en deze laatste is tweemaal zo oud als de dochter. Hoe oud is iedereen?"

Een beetje wiskundedocent voert een aantal variabelen in, stelt een aantal vergelijkingen op, lost het stelsel op en klaar is Kees/Klara...

Maar noodzakelijk is dat niet...

De leeftijden verhouden zich als 8:2:1. Samen moet dat 44 zijn, je moet delen door 11 dus de leeftijden zijn achtereenvolgens: 8·4=32, 2·4=8 en 4 jaar oud.

Daar komt geen variabele aan te pas...:-)

Alle wiskundeactiviteiten van wiskundeleraar

 Afronden 
 Algebraische vaardigheden (B) 
 Alles op een rijtje? 
 Basisvaardigheden algebra 
 Basisvaardigheden herleiden en ontbinden 
 Breuken 
 Combinaties en permutaties (A) 
 De boom van Pythagoras (B) 
 De inhoud van een vuilniszak 
 De maximale inhoud van een kegel (B) 
 De rekentoets 
 De som en het product van twee getallen (B) 
 De stelling van Pythagoras 
 Doorsneden tekenen 
 Doorzien klas 2 mavo 
 Drie- en vierhoeken 
 Een regelmatige vlakvulling maken 
 Effectiviteit van een verpakking 
 Eiertangram 
 Formules maken bij lijnen (A) 
 Formules met haakjes 
 Formules met machten (B) 
 Functies raden (B) 
 Functies raden varia (A) 
 Gebroken vergelijkingen (B) 
 Goniometrie (HAVO) 
 Goniometrie (VWO) 
 Goniometrie van klas 3 (B) 
 Grafieken en vergelijkingen  
 Handig knopje op je rekenmachine 
 Hellingspercentages en skipistes 
 Het handenschudprobleem 
 Het herkennen van verbanden 
 Het product van twee tweetermen 
 Hogeremachtsvergelijkingen (B) 
 Inleiding telproblemen (A/D) 
 Klokkijken 
 Kwadraatafsplitsen 
 Kwadraatafsplitsen (B) 
 Kwadratische vergelijkingen 
 Kwadratische vergelijkingen 
 Lijnen en vergelijkingen 
 Lijnen en vergelijkingen 
 Lijnen van betekenis 
 Lineaire problemen 
 Lineaire vergelijkingen 
 Lineaire vergelijkingen (B) 
 Meer telproblemen (A) 
 Merkwaardige producten 
 Nul is niet niks 
 Oefenen kwadratische vergelijkingen (B) 
 Oefeningen kansrekenen (A) 
 Ons zonnestelsel 
 Oppervlakte berekenen 
 Oppervlakte van driehoeken 
 Probleemaanpak (B) 
 Probleemaanpak klas 3 
 Procenten (A) 
 Procenten klas 3 
 Project 23 
 Project x 
 Regelmatige veelvlakken 
 Rekenen HAVO 4 
 Rekenen met wortels (B) 
 Rekenregels differentiëren (B) 
 Ruimtelijk kijken 
 Schaakbordpuzzel 
 Sinus- en cosinusregel 
 Statistisch onderzoek (A) 
 Symmetrie en logo`s 
 Tabellen maken met je fx-82ES 
 The President`s Proof  
 Tovervierkanten 
 Transformaties van grafieken (B) 
 Vergelijkingen bordjesmethode (B) 
 Vlakke figuren 
 Voorkennis hoofdstuk 4 (B) 
 Vragen uit de wetenschapsquiz (A) 
 Wat is relatief? (A) 
 Wat klopt er niet aan deze tekening? 
 Wat zijn logaritmen? (B) 
 Welk figuur staat onder het vraagteken? 
 Welke boxplot hoort bij welke grafiek? 
 Werken met Geogebra 
 Wiskunde A, B of D 
 Wiskunde A, B, C of D 
 Wiskunde en konijnen (A) 
 Wortels en tekendriehoeken 
 Wortels waar of niet waar (B) 
 Zelf problemen met oplossingen bedenken

Alle werkruimten van wiskundeleraar.nl

 Algemeen
 Ontwerpopdracht
 Procenten
 Rekenen 3F
 Vragen uit de rekentoets 2
 Wiskunde portfolio
 Afke`s elftal
 Alle gebruikers
 Analyse+
 Basisvaardigheden algebra
 Bewijzen in de vlakke meetkunde
 Bezemklas 2
 Bezemklas 3E
 Breuken
 BYOD-project
 De digitale bijles
 De grafische rekenmachine
 De gulden snede
 Differentiëren in de klas
 Docenten
 DWO-project
 Een regelmatige vlakvulling maken
 Excel
 Experiment taakgerichte instructie
 HAVO 4 wiskunde A
 HAVO 4 wiskunde A 2014-2015
 HAVO 4 wiskunde A oud
 HAVO 4 wiskunde B
 HAVO 4 wiskunde B 2014-2015
 HAVO 4 wiskunde B oud
 HAVO 4 wiskunde D
 HAVO 5 wiskunde B oud
 HAVO wiskunde A statistiek
 Heldere leerlijnen
 HML
 ICT algemeen
 Klankbordgroep ICT
 Klas 2
 Klas 2A van 2012-2013
 klas 2c 2013-2014
 Klas 3
 Klas 3A havo vwo
 klas 3b 2013-2014
 Klas 3B van 2012-2013
 Klas 3C van 2014-2015
 Klas 4 HAVO wiskunde A
 Klas 4 HAVO wiskunde B
 Klas 4 HAVO wiskunde D
 Klas 4 VWO wiskunde D
 Klas 5 HAVO wiskunde A
 Klas 5 HAVO wiskunde B
 LeerKRACHT
 MAVO
 Mijn studie
 Mijn werkruimte
 MOOC
 Oudstudenten
 Portfolio
 Praktische opdracht wiskunde B
 Probleemaanpak
 Probleemaanpak klas 3
 Probleemaanpak pilot
 Probleemaanpak praktische opdracht
 Project 23
 Project 23 oud
 Rekenen HAVO 4 2015-2016
 Rekentoets
 Repliek
 Schooljaar 2015-2016
 Statistisch onderzoek
 Taal van de wiskunde
 Thema-avond over toetsen
 Vakdidactiek
 VWO 4 wiskunde A
 VWO 4 wiskunde D
 Vwo werkgroep
 Wat is een konijn in het kwadraat?
 Website
 Weekpuzzels
 Werkplaats
 WisKast
 Wiskunde ABCD
 Wiskunde en architectuur
 Wiskunde en cultuur 2-3
 Wiskunde en konijnen
 Wiskunde en konijnen oud
 Wiskunde en kunst
 Wiskunde en leergebieden
 Wiskunde en leergebieden voltijd

Wat is de zijde van het vierkant?

Pythagoras

Trendlijn in Excel

Wat is de straal van de kleine cirkel?

Wat is de maximale lengte?

Heldere momenten

Kort samengevat: het curriculum voor #wiskunde is volstrekt van ondergeschikt belang. Ik heb de laatste 30 jaar allerlei wijziging van dichtbij meegemaakt en 't maakt allemaal geen **** uit... Het gaat om de groenten niet om het paard-en-wagen... #jippie

...en voor de jeugd... de groenteman kwam vroeger door de straat met een paard en wagen... dat weet ik nog wel...:-) google.nl/search?q=de+pa…

...alhoewel.... het kan ook de schillenboer zijn geweest... :-)

Ik had me nog zo voorgenomen me niet te bemoeien met dat @Curriculum_nu - maar ja... af en toe heb ik ook zwakke momenten...:-)

Project WisFaq

Sinds kort kan je via wiskundeleraar direct een vraag stellen in WisFaq. Hieronder zie je daar voorbeelden van:

• Steekproef en betrouwbaarheidsinterval
• Een vliegtuig boven een bergtop
• Halfvlakken
• ...

Dit lijstje wordt eventueel nog verder uitgebreid.



Naschrift
Op deze pagina kan je zien hoe dat er dan uit ziet.

Met de GR:-)

• CASIO fx-CG 20

Breuken

\( 1\frac{1}{2} \cdot 9\frac{3}{5} = 9\frac{3}{5} + 4\frac{1}{2} + \frac{3}{{10}} = 9\frac{6}{{10}} + 4\frac{5}{{10}} + \frac{3}{{10}} = 13\frac{{14}}{{10}} = 14\frac{4}{{10}} = 14\frac{2}{5} \)

Week 22

In een natuurgebied worden vijf jonge dieren van een bedreigde soort losgelaten. Ieder diertje heeft een kans van 90% om te overleven in het eerste jaar. Pas na het eerste jaar zijn de dieren geslachtsrijp, en er waren vooraf geen andere dieren van dezelfde soort aanwezig in het gebied.

Na het eerste jaar wil men nagaan hoeveel dieren nog in leven zijn. Daartoe vangt men het eerste dier dat men tegenkomt, om het te merken en dan weer los te laten. Een week later herhaalt men die procedure op een andere plaats in het gebied. Het eerste dier dat men tegenkomt blijkt het gemerkte dier te zijn.

• Hoe groot is de kans dat ten minste 1 van de dieren gestorven is?

---

• Oplossing week 22

Voorbeeld partieel integreren

---

Vraag

---

Hoe primitiveer je \(f(x)=(1+ax)e^{ax}\)?

---

Uitwerking

---

De functie \(f\) bestaat uit twee functies. We gaan partieel integreren.
Stelling
Als f en g differentieerbaar zijn dan is:
\(
\int {f(x)g'\left( x \right)} \,dx = f\left( x \right) \cdot g(x) - \int {g(x) \cdot f'(x)\,dx}
\)
De vraag is dan welke functie ik als \(g'\) ga gebruiken. Het ligt dan voor de hand om \(
\eqalign{g(x)={\frac{1}
{a}e^{ax} }}
\) te nemen.
Neem:
\( \eqalign{ & f(x) = 1 + ax \cr & f'(x) = a \cr & g(x) = \frac{1} {a}e^{ax} \cr} \)
Dat geeft:
\(
\eqalign{
& \int {\left( {1 + ax} \right) \cdot e^{ax} } dx = \cr
& \left( {1 + ax} \right) \cdot \frac{1}
{a}e^{ax} - \int {\frac{1}
{a}e^{ax} \cdot a\,\,dx} = \cr
& \left( {1 + ax} \right) \cdot \frac{1}
{a}e^{ax} - \int {e^{ax} dx} = \cr
& \left( {1 + ax} \right) \cdot \frac{1}
{a}e^{ax} - \frac{1}
{a}e^{ax} = xe^{ax} \cr}
\)

---

• Primitiveren

De worteltruuk

\( \eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{5 - \sqrt {x^2 + 16} }} {{3 - x}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x^2 + 16} - 5}} {{x - 3}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x^2 + 16} - 5}} {{x - 3}} \cdot \frac{{\sqrt {x^2 + 16} + 5}} {{\sqrt {x^2 + 16} + 5}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x^2 + 16 - 25}} {{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x^2 + 16} + 5} \right)}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x^2 - 9}} {{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x^2 + 16} + 5} \right)}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} {{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x^2 + 16} + 5} \right)}} = \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 3}} {{\sqrt {x^2 + 16} + 5}} = \frac{6} {{\sqrt {3^2 + 16} + 5}} = \frac{3} {5} \cr} \)

---

• Limiet van breuk met wortelfunctie