Herhalingscombinaties

Vandaag heb ik bij 4 VWO wiskunde D proberen uit te leggen hoe je de formule voor de herhalingscombinaties kunt gebruiken en waar die formule vandaan komt.

• waar komt die formule vandaan?

Er zat nog wel een rekenfoutje in, maar uiteindelijk is het wel een grappig verhaal, zo met die puntje en paaltjes... :-)

Voorbeeld



Xander, Jonas, Kasper en Carsten besluiten afzonderlijk auto's te wassen. Op het einde van de dag hebben ze samen 37 wagens gewassen.

1. Hoe is de verdeling mogelijk als ze alle vier zeker elk vijf auto's hebben gewassen?
2. Hoe is de verdeling mogelijk als je weet dat Xander en Jonas samen 23 auto's hebben gewassen?

Antwoorden:

1. 1140
2. 360

Telproblemen in voorbeelden

Basisvaardigheden

Telproblemen in voorbeelden voor VWO 4 wiskunde D

• Dit zijn 12 voorbeeldopgaven voor 4 VWO wiskunde D met antwoorden. 
• Uitwerkingen staan op combinatoriek:
• combinaties en herhalingscombinaties
• variaties en combinaties toepassen
• Gratis lesmateriaal...:-)

---

• Lesbrieven e.d.

Hoeveel diagonalen heeft een n-hoek?

Op hoeveel manieren kan je bij een n-hoek twee hoekpunten kiezen? \( \left( {\begin{array}{*{20}c} n \\ 2 \\ \end{array}} \right) \).
Maar dan tel je de zijden ook mee...
Het aantal diagonalen is \(
\left( {\begin{array}{*{20}c}
   n  \\
   2  \\
\end{array}} \right) - n
\)
Dat kan ook:-)

Ik doe dat zelf meestal anders: uit elk hoekpunt vertrekken \(n-3\) diagonalen. Dat zijn in totaal dan \(n(n-3)\) vertrekkende diagonalen, maar dan tel je alles dubbel, dus het aantal diagonalen is gelijk aan  \(\frac{1}{2}n(n-3)\).

Maar dat is gelukkig hetzelfde...:-)

---

• hoeveel diagonalen heeft een n-hoek?
• een soort van toepassing maar dan anders...:-)

Week 35

"Je hebt een onbekend bedrag en verliest 75% hiervan, vervolgens verlies je van dat bedrag nog eens 40%. Je hebt dan in totaal €1700 verloren. De vraag luidt wat was het oorspronkelijke bedrag? Het antwoord is uiteraard €2.000. Maar hoe kom je hieraan?"

---

• Oplossing week 35

Week 34

---

• Oplossing week 34

Week 33

---

• Oplossing week 33