Hoeveel diagonalen heeft een n-hoek?

Op hoeveel manieren kan je bij een n-hoek twee hoekpunten kiezen? $\left( {\begin{array}{*{20}c} n \\ 2 \\ \end{array}} \right)$.
Maar dan tel je de zijden ook mee...
Het aantal diagonalen is $\left( {\begin{array}{*{20}c}    n  \\    2  \\ \end{array}} \right) - n$
Dat kan ook:-)

Ik doe dat zelf meestal anders: uit elk hoekpunt vertrekken $n-3$ diagonalen. Dat zijn in totaal dan $n(n-3)$ vertrekkende diagonalen, maar dan tel je alles dubbel, dus het aantal diagonalen is gelijk aan  $\frac{1}{2}n(n-3)$.

Maar dat is gelukkig hetzelfde...:-)

---

• hoeveel diagonalen heeft een n-hoek?
• een soort van toepassing maar dan anders...:-)