Oude of nieuwe totaal berekenen
Bijvoorbeeld er is tablet die kost: €426,80
De prijs van die tablet is dit jaar met 3% gedaald ten opzichte van vorig jaar. Hoeveel kostte de tablet dan vorig jaar?
Dat suggereert dat hier gebruik wordt gemaakt van 'oud' en 'nieuw'. Zoiets als:
NIEUW = GROEIFACTOR × OUD
Daarmee kan je al veel doen. Bij de opgave geldt dan dat bij 3% afname de groeifactor gelijk is aan 0,97. Invullen geeft 426,80 = 0,97 × OUD. Het is dan duidelijk dat je om het 'oude bedrag' te berekenen het 'nieuwe bedrag' moet delen door 0,97. Pak een rekenmachine, tik het in en je weet het...
Het antwoord is €440,-
MISVERSTAND
Veel voorkomend misverstand is dat leerlingen 3% van €426,80 berekenen en dat bij het nieuwe bedrag optellen. Dat klopt niet omdat die 3% over het 'oude bedrag' gaat en niet over het 'nieuwe bedrag'. De 'inverse bewerking' van 3% eraf is niet hetzelfde is als 3% erbij.
NASCHRIFT
Dat herinnert me er aan dat ik nog 's een stukje moet schrijven over het 'rekenen met procenten' en 'groeifactoren'. Dat is echt superieur. Je kunt natuurlijk wel procenten uitrekenen met 'neem 1% van' of 'tabellen', maar uiteindelijk zijn groeifactoren veel handiger.
MET PROCENTEN
Een andere aanpak is om goed te onderscheiden wat (in dit soort gevallen) 100% is, wat de procentuele toe- of afname is en wat het uiteindelijker resultaat is. In dit geval komt oud overeen met 100% en nieuw met 97%. Je weet dat 97% gelijk is aan €426,80. Het berekenen van het 'oude bedrag' kan door '1% is ..." dus '100% is...'. Dat is ook mooi, maar rekenen met groeifactoren is op de langere termijn handiger, vind ik...:-)
