"Hoeveel viercijferige nummers kun je maken met de getallen 0 t/m 9, als het eerste en laatste nummer oneven moet zijn, en er geen herhaling mag plaatsvinden."Nummers, getallen, cijfers... het is ook verwarrend:-)
De standaard manier om zoiets op te lossen is te kijken naar het aantal mogelijkheden als je systematisch de cijfers afgaat. Je maakt getallen van 4 cijfers. Voor het eerste cijfer kan je kiezen uit 5 oneven cijfers. Voor het tweede cijfer kan je dan nog kiezen uit 9 en bij het derde cijfer uit 8. Maar bij het vierde cijfer kom je in de problemen. Hoeveel oneven cijfers heb ik nog? Dat kunnen er 2, 3 of 4 zijn.
Een oplossing kan zijn om deze vier gevallen te onderscheiden. Het gaat om het tweede en derde cijfer. Als je kijkt naar het oneven zijn zijn er 4 mogelijkheden:
OOOO geeft 5·4·3·2 = 120 mogelijkheden
OEOO geeft 5·5·4·3 = 300 mogelijkheden
OOEO geeft 5·3·5·3 = 300 mogelijkheden
OEEO geeft 5·5·4·4 = 400 mogelijkheden
Dat zijn samen 1120 mogelijkheden.
Opgelost:-)
Nog een paar van hetzelfde soort:
- Hoeveel viercijferige nummers kun je maken met de getallen 0 t/m 9, als het oneven en groter dan 5000 moet zijn, herhaling toegestaan?
- Hoeveel viercijferige nummers kun je maken met de getallen 0 t/m 9, als het tussen 5001 en 8000 moet zijn, geen herhaling toegestaan.
