Een vierkant en een cirkel

Het rode vierkant heeft een zijde van 1. Het punt M is het midden van AB en de groene cirkel gaat door de punten C, D en M.

• Bereken exact de straal van deze cirkel.

Uitwerking



Er geldt:

$x+r=1$
$r^2=(\frac{1}{2})^2+x^2$

 Oplossen geeft:

 $r^2=((\frac{1}{2})^2+(1-r)^2$
 $r^2=\frac{1}{4}+1-2r+r^2$
 $2r=1\frac{1}{4}$
 $r=\frac{5}{8}$

---

• Een vierkant en een cirkel