Vlakke meetkunde

• voorkennis
• goniometrische verhoudingen
• de sinusregel en de cosinusregel
• vectoren
• vectoren en hoeken
• vergelijkingen van lijnen

Combinatoriek

• voorkennis
• telproblemen visualiseren
• tellen met en zonder herhaling
• permutaties en combinaties
• combinaties toepassen

Ik was het eigenlijk niet van plan, maar 't eerste hoofdstuk wiskunde D havo is af. 't Is een hoop werk, maar wel nuttig. Voor mezelf vooral...:-)

Ik moest wel even zoeken in WisFaq, maar dit vond ik wel een mooie opgave:

Een winkel heeft twee uitstalramen. Er moeten zes kledingstukken geëtaleerd worden. Op hoeveel manieren kan men deze kledingstukken etaleren als er in elk uitstalraam ten minste twee kledingstukken moeten hangen?

Wat dat betreft is er wel een verschil tussen wiskunde A en wiskunde D.

Tja...:-)

 

Gegeven zijn twee gelijkvormige rechthoeken. De eerste rechthoek is 2 bij 5, de andere rechthoek is 10 bij p: wat is p?

 

Deze was ook nog aardig:

• Neem 's aan dat je 200 m prikkeldraad hebt. Wat is de oppervlakte van het grootst mogelijke terrein dat je daarmee kan afzetten!?

Out of the box denken:-)

Over konijnen gesproken...:-)

"In 1859 werden door een Engelsman 24 wilde konijnen ingevoerd in Australie voor de plezierjacht. De natuurlijke vijand van het konijn ontbrak in Australie en er ontstond een ware konijnenplaag. In 2000 waren er ruim 300 miljoen konijnen. Als we veronderstellen dat de groei exponentieel verliep, bepaal dan het groeipercentage per jaar."

Eindverslag eXperiment taakgerichte instructie

Ik geloof dat ik er klaar mee ben...:-)

• 0. Inleiding
• 1. Raaklijnen, toppen en optimaliseren
• 2. De productregel
• 3. Differentieren van machtsfuncties
• 4. De kettingregel
• 5. Taakgerichte instructie
• 6. Resultaten
• 7. Discussie
• A. Opzet van de lessen
• B. Lesmateriaal

Een sommetje van project X

Hieronder zie je het trapezium ABCD met twee rechte hoeken:

• Geef een formule voor de omtrek van ABCD.
• Wat is x als de omtrek gelijk is aan 20?

---

Die laatste vraag lijkt misschien een beetje vreemd, maar wie let daar op? Leerlingen dus: dat kan toch helemaal niet? Of toch wel? Dan is het toch geen trapezium meer? Of geeft dat niet?

Aandelen

Ik had er nog maar 's ingegooid. De rekentoetsvoorbeeldvraag over aandelen:



In de 3e klas voor de opdracht over de rekentoets van project X. Ik had er al eerder over geschreven op voorbeeld rekentoetsvraag over aandelen.

Je kunt bij deze vraag in ieder geval twee dingen fout doen. De transactiekosten aftrekken in plaats van optellen of de verkoopskosten aftrekken in plaats van optellen. Maar sinds gisteren weten we ook weer dat je ook gewoon '3340' kan schrijven als je '3440' bedoelt, maar dat is dan rekentoetsgewijs gewoon fout. Stom he?

De vraag over het kunstwerk was ook mooi:



Helemaal goed... behalve dan afronden op duizendtallen... Hoe ging dat ook alweer. En ook in dat geval... gewoon fout. Maar zo zit ik niet in elkaar. Goed gedaan!

Ik geloof dat de leerlingen in 3B wel blij waren met de vragen:-)

Beoordeling van de lessen

Kun je van de verschillende onderdelen een beoordeling geven?


Uit Resultaten

Voor mijn gevoel ging de eerste les inderdaad vrij moeizaam (blauw). De tweede les over de productregel was beter (rood). De derde les was ook weer moeizaam (groen). De vierde les over de kettingregel ging goed (paars).

Ik denk dat je kunt concluderen dat de les 'productregel' het best was. Dat klopt (naar mijn idee) ook wel. 't Was een heldere instructie, niet heel erg ingewikkeld en vooral niet te lang. De les over de kettingregel was ook goed, maar misschien aan de lange kant...:-)

Een nieuwe PO voor HAVO 4 wiskunde A

De afgelopen twee jaar hebben we in HAVO 4 bij wiskunde A geëxperimenteerd met een digitale leerroute als praktische opdracht. Er zijn goede redenen om daar mee door te gaan, maar dan met een andere inhoud. De inhoud zou meer ondersteunend moeten zijn voor het vak en het onderwijs in algemene zin. Tijd om de bakens te verzetten...



Hieronder een voorlopig voorstel en brainstorm...

Inhoudsopgave

1. De grafische rekenmachine
2. Hoe pak je een wiskundeopgave aan?
3. Procenten
4. Opgaven uit de rekentoets
5. Telproblemen
6. Formules en vergelijkingen
7. Kansrekenen
8. Examenopgave

De opdrachten zouden dan vooral praktisch moeten zijn. Vooral ook leerzaam...:-)

Het idee is om de PO het hele jaar door te doen. Gepaste activiteiten bij een hoofdstuk, aanvullingen, tips en truuks, extra opdrachten, uitleg... DWO, enz... Geen deadlines, maar wel dingen die moeten gebeuren. Zegt ook iets over de kwaliteit en de betrokkenheid. Prompte feedback en meer.

De docent kan zelf de vorderingen bijhouden met behulp van de opdrachtenlijst.

Oppervlakte en inhoud

Je ziet hier twee cilinders:



De straal van de cilinder links is gelijk aan 1 cm en de hoogte is 4 cm.
De straal van de cilinder rechts is 2 cm en de hoogte is 1 cm.

1. Bereken voor beide cilinders de oppervlakte.
2. Bereken voor beide cilinders de inhoud.
3. Bereken voor beide cilinders de effectiviteit.
4. Wat valt je op? Welke conclusie(s) kun je daaruit trekken?