\( \eqalign{ & f(x) = x^2 \cr & g(x) = x^2 - 4x + 3 \cr} \)
De gemeenschappelijke raaklijn raakt \(f\) in \(x=p\) en \(g\) in \(x=q\).
- Bereken de waarde van \(p\) en \(q\).
Je kunt \(g\) opvatten als een translatie van \(f\). Je krijgt dan:
\(
\eqalign{
& P(p,p^2 ) \cr
& Q(p + 2,p^2 - 1) \cr
& a = \frac{{p^2 - 1 - p^2 }}
{{p + 2 - p}} = \frac{{ - 1}}
{2} = - \frac{1}
{2} \cr
& f'(p) = 2p = - \frac{1}
{2} \Rightarrow p = - \frac{1}
{4} \cr
& q = p + 2 = - \frac{1}
{4} + 2 = 1\frac{3}
{4} \cr}
\)
Maar ja... ga dat maar 's uitleggen dan...:-)
