MathType toolbar

Problem:

• MathType toolbar has become disconnected from the main window
  

The information in this document applies to:

• MathType for Windows 

Issue

• The MathType toolbar used to be attached to the main MathType window, but now is floating and won't re-dock and attach to the main window: 

Reason

• It's easy to undock the toolbar without realizing it. The toolbar should re-dock by double-clicking its title bar (identified by the word "Equation" above), but it doesn't. This will be addressed in MathType 7. 

Solution 

• To re-dock the toolbar, use the shortcut Ctrl+Alt+D.

Naschrift
Je kunt ook dubbelklikken op de toolbar... dat werkt ook...:-) 

Week 21

‘Een goedemorgen, meneer Hofmeester. Weet u misschien hoe laat het is?’ Meneer Hofmeester, die zijn antwoorden altijd als raadsel verpakt, antwoordt: ‘Jazeker, als u een kwart van de tijd van middernacht tot nu optelt bij de helft van de tijd van nu  tot middernacht, heeft u precies de juiste tijd.’

• Hoe laat is het nu?

---

• Oplossing week 21

Week 20

In een doos zitten 25 knikkers van 5 verschillende kleuren en verschillende aantallen per kleur. Altijd als je er 20 uit pakt, heb je er minstens 10 blauwe bij.

• Hoeveel knikkers zijn er van elke kleur?

---

• Oplossing week 20

Week 19

•  In de figuren moeten alle cijfers van 1 ^t/_m 9 voorkomen. Gelijke letters zijn gelijke cijfers. Maak de berekeningen kloppend.

---

• Oplossing week 19

---

https://www.pyth.eu/nootjes

Week 18

• Bereken de lengte van BQ.

---

• Oplossing week 18

Week 17

Gegeven is een halve cirkel.

• Bereken de lengte van het lijnstuk met het vraagteken.

---

• Oplossing week 17

Week 16

Je ziet hier 3 vierkanten van 1 bij 1 in een gelijkzijdige driehoek.

• Bereken exact de lengte van de zijde van de driehoek.

---

• Oplossing week 16

Week 15

Piet gooit met 3 dobbelstenen.

• Bereken exact de kans dat de som van de ogen minder dan 7 is?

---

• Oplossing week 15

Week 14

Met de cijfers 0 tot 9 mag je getallen vormen bestaande uit 5 verschillende cijfers.  Deze getallen mogen natuurlijk niet beginnen met 0.

• Hoeveel van deze getallen zijn deelbaar door 5 en bevatten het cijfer 8?

---

• Oplossing week 14

Week 13

---

• Oplossing week 13

Raaklijnen

Gegeven is de functie $f(x) = (5-2x)e^x$. Er zijn twee lijnen door het punt $(3,0)$ die de grafiek van $f$ raken.

• Stel van elk van deze lijnen langs algebraïsche weg de formule op.

---

De 'algemene formule' voor de lijnen door het punt $(3,0)$ is gelijk aan $y=a·(x-3)$. Snijden met $f$ zou 'mogelijke raakpunten' moeten geven. De punten waarbij $a$ gelijk is aan de afgeleide in zo'n punt is dan een raaklijn.

Met de afgeleide kan je $a$ uit drukken in $x$. Substiueren geeft een vergelijking waarmee je raakpunten kunt bepalen. Hoe moeilijk kan dat zijn?

De afgeleide:

$\begin{array}{l}  f(x) = (5 - 2x)e^x  \\  f'(x) =  - 2e^x  + (5 - 2x)e^x  \\  f'(x) = \left( {3 - 2x} \right)e^x  \\  \end{array}$

Dat geeft:

$a = \left( {3 - 2x} \right)e^x$

Invullen:

$\begin{array}{l}  (5 - 2x)e^x  = a(x - 3) \\  (5 - 2x)e^x  = \left( {3 - 2x} \right)e^x  \cdot (x - 3) \\  5 - 2x = \left( {3 - 2x} \right)(x - 3) \\  5 - 2x =  - 2x^2  + 9x - 9 \\  2x^2  - 11x + 14 = 0 \\  2x^2  - 4x - 7x + 14 = 0 \\  2x(x - 2) - 7(x - 2) = 0 \\  (2x - 7)(x - 2) = 0 \\  x = 3\frac{1}{2} \vee x = 2 \\  \end{array}$

Bereken de bijbehorende waarden voor $a$:

$\begin{array}{l}  a_1  = \left( {3 - 2 \cdot 3\frac{1}{2}} \right)e^{3\frac{1}{2}}  =  - 4\sqrt {e^7 }  \\  y_1  =  - 4\sqrt {e^7 } \left( {x - 3} \right) \\  a_2  = \left( {3 - 2 \cdot 2} \right)e^2  =  - e^2  \\  y_2  =  - e^2 \left( {x - 3} \right) \\  \end{array}$

Opgelost!

---

• Formule opstellen

On top of Hyrule Castle