Op WisFaq kwam ik deze oplossing tegen:
\(\eqalign{
& \left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right) = 1 \cr
& x - 4\sqrt x + 3 = 1 \cr
& - 4\sqrt x = - x - 2 \cr
& 4\sqrt x = x + 2 \cr
& 16x = {(x + 2)^2} \cr
& 16x = x{}^2 + 4x + 4 \cr
& {x^2} - 12x + 4 = 0 \cr
& {(x - 6)^2} - 32 = 0 \cr
& x = 6 \pm \sqrt {32} \cr
& x = 6 - 4\sqrt 2 \vee x = 6 + 4\sqrt 2 \cr}\)
Daar is verder niet veel mis mee. Maar wat dacht je hier van?
\(\eqalign{
& \left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right) = 1 \cr
& Neem\,\,y = \sqrt x \cr
& \left( {y - 1} \right)(y - 3) = 1 \cr
& {y^2} - 4y + 3 = 1 \cr
& {y^2} - 4x + 2 = 0 \cr
& {(y - 2)^2} - 2 = 0 \cr
& y = 2 - \sqrt 2 \vee x = 2 + \sqrt 2 \cr
& x = {\left( {2 - \sqrt 2 } \right)^2} \vee x = {\left( {2 + \sqrt 2 } \right)^2} \cr
& x = 4 - 4\sqrt 2 + 2 \vee x = 4 + 4\sqrt 2 + 2 \cr
& x = 6 - 4\sqrt 2 \vee x = 6 + 4\sqrt 2 \cr}\)
Dat kan ook...:-)
