Wiskundeleraar: maart 2015

maandag 30 maart 2015

De rekenles deel 2

We hebben nu 25 opdrachten van de 180 opdrachten nagekeken (14%)
Daarbij zijn 41 punten uitgekeerd en 1 sterren toegekend.
Er zijn in totaal 18 deelnemers.

zondag 29 maart 2015

Week 14

Welk deel van het vierkant is gekleurd?

Oplossing week 14

zaterdag 28 maart 2015

Een muntstukje met een diameter van 2 heeft in het midden een gaatje. Men plaatst een potloodpunt in dit gaatje en rolt het muntstukje langs de buitenrand van een driehoek met omtrek 18. Bij het rollen wordt door het potlood een baan uitgetekend.

Bereken exact de lengte van die baan.

Oplossing week 13

Weg van A naar C

Gegeven is dit wegendiagram:

Je kunt op 11 manieren van A naar C. Maar op hoeveel manieren kan je nu van A naar C en dan weer terug naar A waarbij je minstens één keer via B gaat?

Weg van A naar C

donderdag 26 maart 2015

De rekenles deel 1

We hebben nu 22 opdrachten van de 130 opdrachten nagekeken (17%)
Daarbij zijn 36 punten uitgekeerd en 1 sterren toegekend.
Er zijn in totaal 13 deelnemers.

dinsdag 24 maart 2015

Som van machten

\( \begin{array}{l} \sum\limits_{k = 0}^n {2^k } = 2^{n + 1} - 1 \\ 2\sum\limits_{k = 0}^n {3^k } = 3^{n + 1} - 1 \\ 4\sum\limits_{k = 0}^n {5^k = 5^{n + 1} - 1} \\ ... \\ \left( {p - 1} \right)\sum\limits_{k = 0}^n {p^k = p^{n + 1} - 1} \\ \end{array} \)

Gemaakt met MathType Version 5.2 met Tex - LaTeX 2.09 and later.

donderdag 19 maart 2015

Zilvervloot

Een voorbeeld uit een van de 3F-CITO-voorbeeld-toetsen:

Dat klinkt ingewikkeld...:-)

Aanpak 1
Stel je voor je hebt €430,32 en je wilt nog een jaar sparen (3,5% rente plus 10% extra) en dan wil je uitkomen op €600. Je wilt aan begin van 't jaar daarvoor een extra bedrag b storten op de rekening. Over het totaal bedrag (430,32+b) krijg je 3,5% rente plus nog 10% extra en dan kom je uit op €600.

Je zou ook kunnen kijken naar het totaal bedrag B. Er zou dan moeten gelden:

B·1,035·1,1=600

Dat soort vergelijkingen kunnen leerlingen in de 2e klas al oplossen.

B is dan ongeer €527,01.
Het bedrag dat Janneke moet bijstorten is dan €527,01-€430,32=€96,69

Aanpak 2
Ongeveer hetzelfde maar dan anders is de vergelijking zo schrijven:

(430,32+b)·1,035·1,1=600

Oplossen geeft dan meteen het antwoord. Ook dat soort vergelijkingen kunnen de leerlingen HAVO-gewijs na klas 3 wel oplossen. Mag je hopen...!

Sparen

dinsdag 17 maart 2015

Formules in je GR zetten

Bij HAVO wiskunde B moet je wel een paar formules kennen:

Vind je dat lastig? Raak je in de examenstress je hersens kwijt? In de war? Zet (zolang het nog kan) de formules in je GR. Dat schijnt zo maar toegestaan te zijn:

Nou ja zeg...:-)

maandag 16 maart 2015

Een voorbeeld uit de rekentoets

Hoe los je dit op?

Hoeveel beloopbaar vloeroppervlak heb ik na verbouwing?
Hoeveel glasoppervlak heb ik na verbouwing?
Hoeveel glasoppervlak moet ik minimaal hebben?
Hoeveel dakramen heb ik nodig?
Denk aan afronden.

Je moet eigenlijk achteraan beginnen. Er is 53 m² vloeroppervlak. Maar daar is 20 m² niet beloopbaar. Dus uiteindelijk is er 33 m² beloopbaar vloeroppervlak.

Na de verbouwing is dat toegenomen tot 37 m² beloopbaar vloeroppervlak. In dat geval moet er minimaal 3,7 m² glasoppervlakte zijn. De dakkapel zorgt voor 1,5 m² glas. Er blijft nog 2,2 m² glasoppervlak over.

Voor 2,2 m² glasoppervlakte heb je 3 dakramen nodig.

vrijdag 13 maart 2015

Het vaasmodel

In het kader van 'zelf doen' kan je leerlingen ook zelf opgaven laten verzinnen. Hieronder staat er één:

Opgave
Je hebt een vaas met 7 knikkers: 2 blauw, 1 groen en 4 rood. Je pakt uit de vaas 4 knikkers zonder terugleggen: