Waarom is een rekenmachine handig?

Vanmorgen in rekenbeter het volgende sommentje:

Alex en Bert rijden een tijdrit van 15 km. Alex start het eerste en rijdt met een constante snelheid van 36 km/u. Bert start 2 minuten later en rijdt met een constante snelheid van 39,6 km/u.

Na welke afstand haalt Bert Alex in?

Bert haalt Alex in op tijdstip t (in uren). Je kunt dan de volgende vergelijking opstellen en oplossen:

$36t=39,6(t-\frac{2}{60})$

Als je eenmaal weet hoe je zoiets oplost dan kan je dat oplossen je grafische rekenmachine laten doen.



Bert haalt Alex in na 13,2 km. Ik vind het handig...:-)

---

• Meer over de CASIO fx-CG 20

Schattend rekenen

Bij het schattend rekenen kunnen leerlingen gebruik maken van enkele handige maten. Enkele voorbeelden daarvan zijn:

• De loopsnelheid is 6 kilometer per uur.
• De fietssnelheid is 18 kilometer per uur.
• De hoogte van een verdieping is 3 meter.
• De lengte van een auto is 4,5 meter.
• De tussenruimte tussen twee auto's in een file is 2.5 meter.
• Het gewicht van een volwassene is 75 kilo.
• Het aantal volwassenen in Nederland is 15 miljoen.
• De inhoud van een soepkom is 0,25 liter.
• Wanneer je de hoogte van een flat wilt weten dan kan je kijken hoeveel verdiepingen deze flat heeft. Wanneer je weet dat de flat bijvoorbeeld 7 verdieping heeft dan weet je dat de hoogte is 7x3 meter = 21 meter.

Uit: Moderne Wiskunde en Getal en Ruimte

Week 5

• Bereken exact de straal van de rode cirkel.

---

• Oplossing week 5

Week 4

• Bereken exact de straal van de halve cirkel.

---

• Oplossing week 4

Home Cooking:-)

Planning wiskunde D klas 4

De planning voor wiskunde D klas 4 wordt aangepast:

• HAVO 4 wiskunde D
• VWO 4 wiskunde D

Week 3

$\large17! = 2^{15} \cdot 3^6 \cdot 5^3 \cdot 7^2 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$

• Bereken het aantal delers van 17!

---

• Oplossing week 3

Week 2

• Bereken exact de breedte van straat (x+y).

---

• Oplossing week 2

Insluitstelling

Somformule van de tangens

$\eqalign{ & \tan (\alpha + \beta ) = \cr & \frac{{\sin (\alpha + \beta )}} {{\cos (\alpha + \beta )}} = \cr & \frac{{\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta }} {{\cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta }} = \cr & \frac{{\frac{{\sin \alpha \cos \beta }} {{\cos \alpha \cos \beta }} + \frac{{\cos \alpha \sin \beta }} {{\cos \alpha \cos \beta }}}} {{\frac{{\cos \alpha \cos \beta }} {{\cos \alpha \cos \beta }} - \frac{{\sin \alpha \sin \beta }} {{\cos \alpha \cos \beta }}}} = \cr & \frac{{\tan \alpha + \tan \beta }} {{1 - \tan \alpha \tan \beta }} \cr}$

Voorbeeld
$\tan 75^\circ  = \tan \left( {45^\circ  + 30^\circ } \right) = \sqrt 3  + 2$

Verdubbelingsformule
$\eqalign{\tan (2\alpha ) = \frac{{2\tan \alpha }} {{1 - \tan ^2 \alpha }}}$

Symmetrie

2015 = 11111011111₂ = 3737₈