Priemgetallen

Ook leuk:

Cliff Pickover @pickover: An amazing sequence of prime numbers:
31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331.

Let op het gebruik van de punt aan het eind...:-)

Nadenken? Dat is niet de bedoeling.

Uit de proef voor de tweede klas, versie HAVO: bereken de inhoud van onderstaand prisma.



De bedoeling was om het grondvlak te bepalen, de oppervlakte van het grondvlak te berekenen en dan met de formule voor de inhoud van een prisma de inhoud uit te rekenen.

• inhoud prisma en cilinder

Eén leerling komt met een originele en vooral handiger oplossing: het is eigenlijk een hele kubus met een kwart er af. Mag dat ook? Ja, dat mag zeker. Heel goed:-)

Deze leerling denkt na en komt met een mooie oplossing. Dat is niet de bedoeling...:-)

Wiskunde & kunst

Naar aanleiding van de boom van Pythagoras wilde ik aannemelijk maken dat \(\sum\limits_{k = 1}^\infty  {\left( {\frac{1}{2}} \right)^k }\) gelijk is aan 1. Je kunt dit mooi laten zien met een plaatje:



\(\large \sum\limits_{k = 1}^\infty {\left( {\frac{1}{2}} \right)} ^k = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{64}} + ... = 1\)

Als je nu 4 van die plaatjes neemt... en een beetje kleur toevoegt dan krijg je zoiets als:



Dan nog een beetje verder knutselen:



Maar zonder kleur is mooier:



Wiskundige activiteiten kunnen leiden tot creativiteit...:-)

Negatieve getallen