Wiskunde & kunst

Naar aanleiding van de boom van Pythagoras wilde ik aannemelijk maken dat $\sum\limits_{k = 1}^\infty  {\left( {\frac{1}{2}} \right)^k }$ gelijk is aan 1. Je kunt dit mooi laten zien met een plaatje:



$\large \sum\limits_{k = 1}^\infty {\left( {\frac{1}{2}} \right)} ^k = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{64}} + ... = 1$

Als je nu 4 van die plaatjes neemt... en een beetje kleur toevoegt dan krijg je zoiets als:



Dan nog een beetje verder knutselen:



Maar zonder kleur is mooier:



Wiskundige activiteiten kunnen leiden tot creativiteit...:-)