In de vijfde klas moesten we hoofdstuk 8 goniometrie nog afmaken. Leerlingen vinden dit een moeilijk hoofdstuk. Dat klopt. Ik denk het moeilijkste hoofdstuk van klas 4 en 5, inderdaad. De vraag is: waarom is dat?
De eenheidscirkel en radialen zijn echt een nieuwe manier om naar goniometrische verhoudingen te kijken. Hoeken zijn niet meer een maat voor de grootte van een hoek maar 't is eigenlijk een variabele. De sinus, cosinus en tangens zijn eigenlijk functies. Periodieke functies zelfs. Dat is alles bij elkaar al lastig...
In paragraaf 3 komen transformaties en sinusoiden aan bod. Die transformaties hebben we gehad, maar die waren de eerste keer ook al lastig en 't is maar de vraag of iedereen dat nu helemaal begrepen had. Maar die 'voorkennis' heb je bij transformaties en sinusoiden wel hard nodig. Dus als je die voorkennis niet helemaal goed verwerkt hebt wordt het lastig...
Eén van de thema's bij wiskunde B is het oplossen van vergelijkingen. In vrijwel elk hoofdstuk kom je dat tegen. Lineaire, kwadratische, wortels, exponententiele, logaritmische, ... en dan in hoofdstuk 8. De goniometrische vergelijkingen. Die zijn verreweg het lastigst. Vooral omdat je allerlei kunststukjes moet uithalen omdat je steeds te maken hebt met oneindig veel oplossingen. Meestal heb je twee fundamenteel verschillende oplossingen die van zichzelf ook uit oneindige veel oplossingen bestaan. Het rekenen en opschrijven behoeft extra aandacht.
In de laatste paragraaf gaat het om de afgeleide van goniometrische functies. Dus daar kom je dan weer de productregel en de kettingregel tegen. Dat was de eerste keer ook al lastig maar is als voorkennis voor deze paragraaf een 'abolute must'.
Ik denk dat als je hoofdstuk 1 tot met 7 helemaal begrepen had en de stof volledig zou hebben verwerkt dat je met hoofdstuk 8 veel minder moeite zou hebben. Je begrijpt al dat dit in de praktijk niet zo zal zijn. Anders had iedereen alleen maar tienen gehaald.:-)
Maar... je kunt er wel iets van leren. Voordat je nu 'stuk bijt' op hoofdstuk 8 ga eerst hoofstuk 5 t/m 7 herhalen! Zorg dat je weet hoe het zit met de transformaties, de vergelijkingen en de afgeleide.
