Week 52

Wat is er bijzonder aan dit magisch vierkant?

---

• Oplossing week 52

Gebroken exponenten en de rekenregels

Wat dacht je van?

\( \eqalign{\frac{2} {{\root 4 \of 8 }} = \frac{{\root 4 \of {16} }} {{\root 4 \of 8 }} = \root 4 \of 2} \)

Dat kan ook, maar dan heb je geen gebroken exponenten noch rekenregels nodig. Is dat handig of niet?

Prettige kerstdagen

\( \eqalign{ & \frac{1} {t} = \frac{1} {a} \Rightarrow t = a \cr & \frac{1} {t} = \frac{1} {a} + \frac{1} {b} \Rightarrow t = \frac{{ab}} {{a + b}} \cr & \frac{1} {t} = \frac{1} {a} + \frac{1} {b} + \frac{1} {c} \Rightarrow t = \frac{{abc}} {{ab + ac + bc}} \cr & \frac{1} {t} = \frac{1} {a} + \frac{1} {b} + \frac{1} {c} + \frac{1} {d} \Rightarrow t = \frac{{abcd}} {{abc + abd + acd + bcd}} \cr} \)

Enzovoort...

Klanten benzinestation per uur

Ik vertrouw op de Heer

Er zit een man tijdens een grote overstroming voor zijn huis. Er komt een vrouw in haar bootje langs en vraagt hem of hij hulp nodig heeft. “Nee, dank u”, zegt de man, “ik vertrouw op de Heer.”

Het water blijft maar stijgen. De man moet zelfs het dak op. Er komt weer een bootje langs, dit keer vol met mensen. Er wordt geroepen: “Stap in, er is nog plaats genoeg.” “Nee, bedankt”, zegt de man, “ik vertrouw op de Heer.”

Er komt een helikopter boven hem hangen en er wordt een touwladder uitgeworpen. “Nee, bedankt. Niet nodig”, roept de man, “ik vertrouw op de Heer”.

Het water stijgt zo hoog dat de man verdrinkt.

In de hemel gekomen vraagt de man aan God: “Waarom heeft U mij niet gered?”

Waarop God antwoordt: “Wat bedoel je? Ik heb twee keer een boot gestuurd en daarna nog een helikopter!”

Het kleinste gemene veelvoud...

Komt in de onderbouw GGD em KGV voor in de boeken? Maar zag ik dat wel een keer in de voortgangstoets van het CITO? Nou, hoe dan ook... In WisFaq kwam ik deze vraag tegen:

• Wat is het kleinste gemene veelvoud (KGV) van 20 en 28? 

Wel een mooi inzichtelijk antwoord:

• Schrijf de veelvouden van 20 op: 20, 40, 60, 80 ............
• Schrijf de veelvouden van 28 op: 28, 56, 84, 112, ...........
• Kijk welk getal je als eerste in beide rijen ziet staan. 

Maar ja... ik vind deze altijd zo leuk:

\(
\eqalign{kgv(a,b) = \frac{{ab}}
{{ggd(a,b)}}}
\)

Maar waar laat je het? Welaan, ik zet het maar hier neer.

---

Meer informatie:

• Breuken vereenvoudigen
• Grootste gemeenschappelijke deler en kleinste gemeenschappelijke veelvoud
• Kleinste gemeenschappelijke veelvoud
• GGD en KGV
• Het kleinste gemeenschappelijk veelvoud
• Kgv en ggd

Hoogleraren

13 december 2016 - In 2015 steeg het aantal vrouwelijke hoogleraren met 0,9%. Het percentage universitair hoofddocenten steeg met 0,7 en het van universitair docenten met 1,6%. Met deze groei duurt het tot 2054 voor er een gelijke m/v-verdeling is onder hoogleraren, blijkt uit de Monitor Vrouwelijke Hoogleraren 2016.

• Eh... sommetje?

---

• In 2054 gelijke m/v-verdeling onder hoogleraren

Volledige inductie (2)

Wiskundeonderwijs

"Mathematics education is much more complicated than you expected even though you expected it to be more complicated than you expected" ...

Ruimtelijk inzicht

"Als je studenten die een exact vak doen vergelijkt met andere studenten, is er één groot verschil: ze scoren een stuk beter op ruimtelijke vaardigheden. Dus als we als maatschappij meer bèta’s nodig hebben, moeten we stimuleren dat kinderen dat ruimtelijk inzicht ontwikkelen."
bron

Heeft herkansen zin?

Volgens de formulekaart: "als de boxen elkaar wel overlappen en een mediaan van een boxplot buiten de box van de andere boxplot ligt, dan zeggen we 'het verschil is middelmatig'..." Maar ik word er wel een beetje blij van, ergens...:-)

SE, herkansing en tussenstand

Week 49

At a party of n people, some pair of people are friends with the same number of people at the party.

---

• Oplossing week 49

Tussenstand na SE3

Dit is meer iets voor wiskunde A...:-)

Heeft herkansen zin?

Volgens de formulekaart van HAVO wiskunde A is het verschil gering.:-)

Week 48

Laurien, Lennert en Lisanne gingen vogels observeren. Elk van hen zag één vogel die geen van de anderen zag. Elk van hen zag één vogel niet, die beide anderen wel zagen. En één vogel zagen ze alledrie. Van de vogels die Laurien zag, waren er twee geel. Van de vogels die Lennert zag, waren er drie geel. Van de vogels die Lisanne zag, waren er vier geel.

• Hoeveel gele vogels werden er geobserveerd?
  (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9

Vlaamse Wiskunde Olympiade

---

• Oplossing week 48