Een bijzonder vergelijking

Eigenlijk zijn alle vergelijkingen bijzonder, maar soms kom je wel 's dingen tegen die je opvallen. In WisFaq:

• Hoe ik 4x³-9x²+4x-9=0 moet oplossen?

Dat is wel grappig. Valt je iets op? Kun je daar dan iets mee?

Er zit wel een soort herhaling in. Iets met 4 en 9. Dat is dan ook meteen de oplossing omdat je voor 4x³-9x²+4x-9 kunt schrijven x²(4x-9)+4x-9. Dat geeft:

x²(4x-9)+4x-9=0
(4x-9)(x²+1)=0
4x-9=0 of x²+1=0 (v.n.)
x=2\(\frac{1}{4}\)

Opgelost...:-)