Problemen in 4 HAVO wiskunde B

De wiskunde van HAVO 4 wiskunde B is moeilijker dan de wiskunde in de 3e klas. Het is veel en er wordt een groot beroep gedaan op voorkennis en de wiskundige vaardigheden uit de onderbouw.

Voor wat betreft de voorkennis is dat juist voor leerlingen die in de onderbouw aardig goed in wiskunde waren een probleem. Het lijkt er op dat de 'didactiek' van 'Getal en Ruimte' niet goed voorbereidt op de bovenbouw. Er worden allerlei zaken als voorkennis aangenomen waarvan je moet constateren dat dit bij veel leerlingen niet voldoende aanwezig is. Als het gaat over 'begrijpen' wat je aan het doen bent is dat een probleem.

De 'doe-dit-dan-dat'-aanpak uit de onderbouw is voor goede leerlingen meestal iets wat ze snel oppikken, ze maken de proeven goed, maar ze zijn vrij snel 't kunstje ook weer vergeten. Wel vage herinneringen aan zandlopers en snavelfiguren maar weinig begrip van gelijkvormigheid. Het toepassen van wiskunde in nieuwe situaties is er dan natuurlijk ook niet bij. Als docent is dat lastig want je kunt natuurlijk niet verder zonder een voldoende beheersing van de voorkennis.

Een ander probleem in deze 4e klas is dat leerlingen meestal bij de proef nog niet klaar zijn. In de jaarplanner staat precies wanneer ze waar moeten zijn dus het moet niet zo moeilijk zijn om de zaak zo te plannen dat als de proef daar is je klaar bent met de voorbereiding. Zes uur leren voor een proef zou niet moeten mogen. Als je het werk goed gedaan hebt dan begrijp je de stof, heb je mogelijk een samenvatting gemaakt die je misschien nog even door moet kijken maar verder zou je gewoon de proef moeten kunnen doen.

In de praktijk blijkt dan dat de proef niet altijd goed gaat. De opgaven over paragraaf 1 en 2 gaan goed, maar aan 3 en 4 zijn ze dan niet toegekomen. Dat wordt dan herkansen. Het volgende hoofdstuk moet dan nog maar even wachten. Bij de volgende proef krijg je dan weer hetzelfde probleem. Op die manier blijf je achter de feiten aanlopen en dat is niet handig.

De grafische rekenmachine speelt een aparte rol in het wiskundeprogramma. Er zijn opgaven bij die alleen met de GR kunnen worden opgelost, maar er zijn ook opgaven waarbij de inzet van de GR beperkt kan worden ingezet. Dit kunnen leerlingen gemakkelijk zien aan de vraagstelling. Formuleringen zoals 'los exact op' of 'los algebraïsch op' betekent meestal geen GR. Bij 'bereken' mogen leerlingen ook de GR inzetten, soms kan dat zelfs niet anders. Maar dan moeten ze wel leren 'wanneer wel' en 'wanneer niet'. De methode is daar niet duidelijk genoeg over. Daar is nog wel iets te halen.

Opmerkelijk is dat leerlingen meestal wel begrijpen 'wat' ze moeten doen, maar dan bij de concrete uitvoering allerlei slordigheden begaan en in wiskundige zin 'rare dingen' doen. Nieuwe 'dingen' als differentiëren gaan prima maar 'breuken vereenvoudigen' of 'formules herleiden' gaat maar moeizaam. Ook een symptoom van het 'niet blijven hangen' van kennis en vaardigheden. Ik roep dan meestal zoiets als 'klas 2' of 'klas 3', maar erg aardig is dat natuurlijk niet van mij. In klas 3 waren deze leerlingen juist heel goed in wiskunde en nu is het in een keer heel moeilijk. Was het nog maar vroeger...:-)

Nog meer bezemklassen

Op wiskundeleraar.nl ga ik (heel voorzichtig) experimenteren met bezemklassen. Dat zijn werkruimten voor leerlingen die dreigen achterop te raken. Inmiddels heb ik bezemklassen voor klas 2 en klas 3. Ik heb nog steeds het idee dat je dat met 'handige inzet' van ICT zou moeten kunnen regelen.

Wat is het idee?

Het idee is om via zo'n werkruimte opdrachten te maken om die achterstanden te beslechten. Dat kan natuurlijk van alles zijn maar in principe probeer ik vooral DWO in te zetten. In DWO kan je opdrachten en zelftoetsen klaar zetten. Als docent kan je dan zien 'of' leerlingen de opdrachten gedaan hebben en je kunt zelf zien 'wat' ze gedaan hebben. Dat past helemaal in het idee dat 'wat je ook doet' je in ieder geval moet 'registreren' wat leerlingen 'wel' of 'niet' doen.

Wat zou leuk zijn?

Je hebt docenten die als ze iets uitleggen en de boodschap komt niet helemaal over dat ze dan hetzelfde verhaal nog een keer doen maar dan 'harder'. Dat werkt niet. Soms gaan docenten 'nog moeilijker' doen, in plaats van gemakkelijker. Dat moet je ook niet doen. Nee, je moet iets anders doen omdat kennelijk de 'normale manier' niet werkt. Nog meer van 't zelfde gaat niet werken. Maar wat dan?

Waarom ICT?

Je kunt van alles doen. Ik zou natuurlijk bijspijkerlessen kunnen gaan geven, maar waar haal je tijd vandaan? Ik zou leerlingen opdrachten kunnen laten inleveren, de opdrachten na gaan kijken en van passende 'feedback' voorzien, maar wie gaat dat betalen?

Maar ICT zou toch 'individuele leerroutes' moeten ondersteunen? Dingen 'efficienter' kunnen regelen? Andere manieren van leren mogelijk maken? Wel aan! Dat wil ik dan wel 's zien!

Dat zou toch geweldig zijn? Allemaal in het belang van de leerlingen en 't onderwijs in 't algemeen. Daarnaast heb ik er ook een soort van 'eigen belang' bij. Ik heb ideeën over de inzet van ICT in het onderwijs, ik wil experimenteren met het zoeken naar andere wegen, ik kan zelfs dingen maken en ik heb verder gewoon geen zin om te wachten op de rest. Als er iets moet gebeuren dan moet iemand wel iets gaan doen. Laat ik dat dan maar weer zijn...:-)

Zoiets!

Ik denk dat zoiets moet kunnen. Je moet dat wel een beetje handig regelen, maar stel je nu 's voor dat het werkt. Dan heb je toch iets in handen!

Ok, ik begrijp dat ik daarmee weer dezelfde fouten ga maken als voorheen. Maar van fouten kan je leren, dus hoe meer fouten hoe beter. Bovendien, waarom zou iedereen altijd hetzelfde moeten doen? Laat iedereen nu 's doen waarvan hij/zij denkt dat het nuttig, leerzaam en goed zou kunnen zijn?

Ik hou u op de hoogte...:-)