dinsdag 27 februari 2018

De wijzers van de klok

In het boek voor de 1e klas komen opgaven voor waarbij de leerlingen de hoek moeten berekenen tussen de wijzers van de klok op een bepaalde tijd.



  • Bereken de hoek tussen de grote en kleine wijzer om 9 minuten over 1.

't Is een grappig probleem. De grote wijzer gaat natuurlijk sneller dan de kleine wijzer, maar om 13:09 is de kleine wijzer ook een stukje gedraaid.

In WisFaq heb ik op graden van de klok er al een vraag over beantwoord. Sommige mensen vragen zich misschien wel af wat daar nu precies het nut van is.

Wat is het nut?

Ik denk dat de praktische toepasbaarheid van deze vaardigheid niet erg groot is. Het draagt waarschijnlijk niet op de korte termijn bij aan versterking van de economie....:-)

Maar in vakdidactische zin lijkt het me wel een nuttige activiteit. Ik gebruik het 'wijzershoekenprobleem' misschien nog wel een keer in HAVO 4 wiskunde B. Het is (denk ik) voor de eerste klas een leuke manier om naar hoeken te kijken en naar periodieke verschijnselen.

Daarnaast vind ik het mooi voorbeeld van een 'schier onoplosbaar probleem' dat met eenvoudige wiskundige middelen goed op te lossen is. Dat is toch ook wat waard...

Wat is een handige aanpak?

voorbeeld

  • Hoe bereken je de graden van een klok om 10:08?

uitwerking
Om 10:08 maakt de grote wijzer een hoek van 48° en de kleine wijzer een hoek van 304° ten opzichte van 12 uur.

q83377img1.gif

Bedenk daarbij:
  • de grote wijzer draait 6° per minuut
  • de kleine wijzer draait \(\frac{1}{2}\)° per minuut.
Nog een beetje rekenen en je bent er...

Waar gaat het om?

Je zou denken dat, als leerlingen nu de hoek tussen de wijzers kunnen uitrekenen, we iets hebben bereikt. Maar nee hoor, daar gaat het (natuurlijk) niet om. Het is wel leuk, je kunt toetsen of ze dat inderdaad kunnen maar... 

Of zou de bedoeling zijn om iets te anders te leren? Problemen aan te pakken bijvoorbeeld of een voorbeeld hebben gezien van een wiskundige houding? Denkacitiviteiten? In al die gevallen zou je ook anders moeten gaan toetsen. Je zou een ander probleem kunnen stellen die een andere oplossing vraag, maar waarbij je wel de kennis en vaardigheden nodig hebt die je bij de 'wijzers van de klok' hebt opgedaan of geoefend...

Als de leerlingen dat kunnen dan hebben ze iets geleerd...

Opgave


  • Bereken de hoek van de grote en de kleine wijzer van een klok om 18:12.