Lesbrief hypergeometrische verdeling

Inhoudsopgave

• Inhoudsopgave
• Hoofdstuk 1 - Laplace
• Hoofdstuk 2 - de hypergeometrische verdeling
• Hoofdstuk 3 - wanneer gebruik je welke verdeling? 
• Hoofdstuk 4 - extra opgaven 

Lesbrieven

• Lesbrief normale verdeling
  Van de ‘oude’ cursus statistiek 2-1
• Lesbrief hypothesetoetsen
  Van de ‘oude’ cursus statistiek 2-2
• Lesbrief Poisson verdeling
  Verkorte route Zebraboekje
• Lesbrief hypergeometrische verdeling
  Aanvullende materialen van ‘statistiek 1-2
  

Lesbrief Poisson-verdeling

Inhoudsopgave

• Voorkennis
• Hoofdstuk 1 - wiskundige afleiding van de Poissonverdeling 
• Hoofdstuk 2 - voorbeelden
• Hoofdstuk 3 - waargenomen en berekende waarden 
• Hoofdstuk 4 - verjaardagsproblemen
• Hoofdstuk 5 - het dekpuntenprobleem
• Uitwerkingen van de opgaven

Lesbrieven

• Lesbrief normale verdeling
  Van de ‘oude’ cursus statistiek 2-1
• Lesbrief hypothesetoetsen
  Van de ‘oude’ cursus statistiek 2-2
• Lesbrief Poisson verdeling
  Verkorte route Zebraboekje
• Lesbrief hypergeometrische verdeling
  Aanvullende materialen van ‘statistiek 1-2
  

Lesbrief hypothese toetsen

Inhoudsopgave

• Inhoudsopgave
  
• Hoofdstuk 1 - voorkennis
• Hoofdstuk 2 - mens erger je niet
• Hoofdstuk 3 - hypothese toetsen
• Hoofdstuk 4 - de tekentoets
• Hoofdstuk 5 - toetsen van het gemiddelde van een normaal verdeelde stochast
• Uitwerkingen van de opdrachten

Lesbrieven

• Lesbrief normale verdeling
  Van de ‘oude’ cursus statistiek 2-1
• Lesbrief hypothesetoetsen
  Van de ‘oude’ cursus statistiek 2-2
• Lesbrief Poisson verdeling
  Verkorte route Zebraboekje
• Lesbrief hypergeometrische verdeling
  Aanvullende materialen van ‘statistiek 1-2

Lesbrief de normale verdeling

Inhoudsopgave 

• Inhoudsopgave
• Hoofdstuk 1 – de normale verdeling
• De standaard normale verdeling
• Van normaal naar standaardnormaal
• Met de grafische rekenmachine
• Oefeningen
• Uitwerkingen van de oefeningen
  
• Hoofdstuk 2 – meer over de normale verdeling
• Normaal waarschijnlijkheidspapier
• Centrale limietstelling
• Benaderen binomiale verdeling
• Continuïteitscorrectie
• Oefeningen
• Uitwerkingen van de oefeningen
• Hoofdstuk 3 – de √n-wet
• De som van n onafhankelijke stochasten
• Het gemiddelde van n onafhankelijk stochasten
• Oefeningen
• Uitwerkingen van de oefeningen
• Hoofdstuk 4 – experiment
• Einde
• Tabel normale verdeling
• Inhoudsopgave compleet 

 Lesbrieven

• Lesbrief normale verdeling
  Van de ‘oude’ cursus statistiek 2-1
• Lesbrief hypothesetoetsen
  Van de ‘oude’ cursus statistiek 2-2
• Lesbrief Poisson verdeling
  Verkorte route Zebraboekje
• Lesbrief hypergeometrische verdeling
  Aanvullende materialen van ‘statistiek 1-2’
  

Week 12

Wat is de kans dat je uit een volledig kaartspel (zonder terugleggen) eerst een schoppen kaart trekt en dan een heer?

---

• Oplossing week 12

SE, herkansing en tussenstand

Dit is meer iets voor wiskunde A...:-)

Heeft herkansen zin?

Volgens de formulekaart van HAVO wiskunde A is het verschil gering.:-)

4 HAVO wiskunde B

Totaal overzicht resultaten

Toetsanalyse 4 HAVO wiskunde A toets 1

4 HAVO wiskunde A cluster 1

 

4 HAVO wiskunde A cluster 3

Een getal van vier cijfers

Een opgave uit WisFaq:

"Hoeveel viercijferige nummers kun je maken met de getallen 0 t/m 9, als het eerste en laatste nummer oneven moet zijn, en er geen herhaling mag plaatsvinden."

 Nummers, getallen, cijfers... het is ook verwarrend:-)



De standaard manier om zoiets op te lossen is te kijken naar het aantal mogelijkheden als je systematisch de cijfers afgaat. Je maakt getallen van 4 cijfers. Voor het eerste cijfer kan je kiezen uit 5 oneven cijfers. Voor het tweede cijfer kan je dan nog kiezen uit 9 en bij het derde cijfer uit 8. Maar bij het vierde cijfer kom je in de problemen. Hoeveel oneven cijfers heb ik nog? Dat kunnen er 2, 3 of 4 zijn.

Een oplossing kan zijn om deze vier gevallen te onderscheiden. Het gaat om het tweede en derde cijfer. Als je kijkt naar het oneven zijn zijn er 4 mogelijkheden:

OOOO geeft 5·4·3·2 = 120 mogelijkheden
OEOO geeft 5·5·4·3 = 300 mogelijkheden
OOEO geeft 5·3·5·3 = 300 mogelijkheden
OEEO geeft 5·5·4·4 = 400 mogelijkheden

Dat zijn samen 1120 mogelijkheden.
Opgelost:-)

---

Nog een paar van hetzelfde soort:

1. Hoeveel viercijferige nummers kun je maken met de getallen 0 t/m 9, als het oneven en groter dan 5000 moet zijn, herhaling toegestaan?
2. Hoeveel viercijferige nummers kun je maken met de getallen 0 t/m 9, als het tussen 5001 en 8000 moet zijn, geen herhaling toegestaan.

---

• Re: Aantal mogelijkheden voor nummers met getallen

Week 6

Een bepaalde ziekte doet zich voor. Men schat dat 1% van de bevolking deze ziekte heeft. Er bestaat een medische test: als een persoon aan deze ziekte lijdt, dan wordt dit in 97% van de gevallen door de test aangeduid. Heeft men de ziekte niet, dan wordt dit in 95% van de gevallen aangeduid.

• Veronderstel nu dat bij een willekeurige persoon de test positief is, bereken de kans dat hij de ziekte heeft.

---

• Oplossing week 6

Resultaten

Examenresultaten

Ik heb maar 's een grafiek gemaakt bij de (voorlopige) examenresultaten van HAVO wiskunde B. In de grafiek staat het gemiddeld percentage behaalde punten per vraag.



Vraag 3, 10 en 15 zijn het slechts gemaakt. Vraag 7, 8, 9, 11, 12, 14, 16 en 18 hangen er zo tegenaan. De rest ging beter. Daar kan je dan toch weer iets van leren.

Ik heb nog 's gekeken naar de moeilijkheden bij 3, 10 en 15.

Later ga ik nog 's kijken naar de verschillen, overeenkomsten en samenhang van schoolexamens en eindexamen. 't Is nog even wachten op de vaststelling van de N-term.

Dobbelstenen

In de lesbrief 'hypothesetoetsen' stond zoiets als:

Een onderzoeker vermoedt dat de kans om met een dobbelsteen een ‘zes’ te gooien niet 1/6 is maar kleiner. Hij vermoedt dat dit komt doordat er bij de ‘zes’ de meeste kuiltjes zitten en deze kant van de dobbelsteen een beetje ‘lichter’ is dan de andere kanten van de dobbelsteen.

Daar klopt iets niet. Dat was tot nu toe kennelijk niemand opgevallen. Tot vandaag dan... Via de e-mail:

Is het niet zo, dat als de dobbelsteen aan de kant van de 'zes' (als die al lichter zou zijn!) juist vaker boven zou komen te liggen? Dus die kans zou juist groter moeten zijn dan een zesde...
met vr.groeten k

Lijkt me ook ja:-)

't Het doet verder niet veel af aan de wiskunde die ik probeer uit te leggen, maar 't verhaal is wel een beetje vreemd. Ik heb de tekst dus maar in een beetje aangepast:

Hij vermoedt dat dit komt doordat er bij de ‘zes’ de meeste verf zit en deze kant van de dobbelsteen een beetje ‘zwaarder’ is dan de andere kanten van de dobbelsteen.

Dat is ook onzin, maar vooruit, je bent onderzoeker of niet...:-)