Naar aanleiding van afgeleide functie berekenen met wortel erin stond er op oefeningen 2 een oefening voor de afgeleide van een functie met een wortel. 't Is handig om dat met machten met gebroken exponenten te doen. Maar kan 't ook zonder?
Bereken de afgeleide van:
\[
f(x) = \frac{4}{{\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} }}
\]
Met de kettingregel en de standaardafgeleide van de wortelfunctie:
\[
\begin{array}{l}
f'(x) = - \frac{4}{{\left( {\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} } \right)^2 }} \cdot \frac{1}{{2\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} }} \cdot \left( {6x^2 + 10x} \right) \\
f'(x) = - \frac{{12x^2 + 20x}}{{\sqrt {\left( {2x^3 + 5x^2 + 4} \right)^3 } }} \\
\end{array}
\]
Met de quotiëntregel:
\[
\begin{array}{l}
f'(x) = \frac{{0 \cdot \sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} - 4 \cdot \frac{1}{{2\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} }} \cdot \left( {6x^2 + 10x} \right)}}{{\left( {\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} } \right)^2 }} \\
f'(x) = \frac{{ - 4 \cdot \frac{1}{{2\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} }} \cdot \left( {6x^2 + 10x} \right)}}{{\left( {\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} } \right)^2 }} \\
f'(x) = \frac{{ - 2\left( {6x^2 + 10x} \right)}}{{\left( {2x^3 + 5x^2 + 4} \right)\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} }} \\
f'(x) = - \frac{{12x^2 + 20x}}{{\sqrt {\left( {2x^3 + 5x^2 + 4} \right)^3 } }} \\
\end{array}
\]
Kan ook...:-)
donderdag 18 juli 2013
zaterdag 13 juli 2013
Mededelingen
VAKANTIE...
"Scholieren, studenten en docenten hebben vakantie wanneer hun school gesloten is en zij geen andere verplichtingen hebben."
bron
Kon nog net...
Nog even de jaarplanners van mavo 3, mavo 4, havo 4 wiskunde a en havo 5 wiskunde a in het atelier gezet... kon nog net voor 6 uur...
dinsdag 9 juli 2013
Bericht
De informatie over DWO staat vanaf vandaag in het Atelier:
wiskunde 2e klas
- jaarplanners
- powerpoints getal en ruimte
- DWO
wiskunde 3e klas
- jaarplanners (?)
- powerpoints getal en ruimte
- DWO
Laatste toevoeging voor alle 2e klassen:
HOOFDSTUK 5 - HAVO/VWO
"Lijnen en vergelijkingen"
Deze activiteit hoort bij hoofdstuk 5 van Getal & Ruimte van 2 havo/vwo.
Ik heb het wensenlijstje voor de laptops ingeleverd bij het studiecentrum.
Het laatste nieuws, praatjes en andere wetenswaardigheden staan meestal op:
http://wiskundeleraar.blogspot.nl
Ik verander pas iets aan de samenstelling van de klassen e.d. in DWO na de
vakantie. Als je leerlingen in de vakantie in DWO wilt laten werken
(bijvoorbeeld voor taken) dan kan dat nog. Ik ga pas weer iets doen na
aankondiging.
wiskunde 2e klas
- jaarplanners
- powerpoints getal en ruimte
- DWO
wiskunde 3e klas
- jaarplanners (?)
- powerpoints getal en ruimte
- DWO
Laatste toevoeging voor alle 2e klassen:
HOOFDSTUK 5 - HAVO/VWO
"Lijnen en vergelijkingen"
Deze activiteit hoort bij hoofdstuk 5 van Getal & Ruimte van 2 havo/vwo.
Ik heb het wensenlijstje voor de laptops ingeleverd bij het studiecentrum.
Het laatste nieuws, praatjes en andere wetenswaardigheden staan meestal op:
http://wiskundeleraar.blogspot.nl
Ik verander pas iets aan de samenstelling van de klassen e.d. in DWO na de
vakantie. Als je leerlingen in de vakantie in DWO wilt laten werken
(bijvoorbeeld voor taken) dan kan dat nog. Ik ga pas weer iets doen na
aankondiging.
"Dit bericht bevat 3,7% van de dagelijks aanbevolen hoeveelheid nutteloze
informatie."
informatie."
zondag 7 juli 2013
Lijnen en vergelijkingen
De module 'lijnen en vergelijkingen' (DWO) toegevoegd aan klas 2.

Deze activiteit hoort bij hoofdstuk 5 van Getal & Ruimte van 2 havo/vwo.
Ga naar DWO, log in en ga naar Lijnen en vergelijkingen. Hieronder zie je een inhoudsopgave van de leerroute over lijnen, verlijkingen en grafieken.

Dat is ook heel geschikt als 'vrijwillige taak'. Ben je daar van af...:-)

Deze activiteit hoort bij hoofdstuk 5 van Getal & Ruimte van 2 havo/vwo.
Ga naar DWO, log in en ga naar Lijnen en vergelijkingen. Hieronder zie je een inhoudsopgave van de leerroute over lijnen, verlijkingen en grafieken.

Dat is ook heel geschikt als 'vrijwillige taak'. Ben je daar van af...:-)
zaterdag 6 juli 2013
DWO opstarten in het nieuwe schooljaar



Agenda
Ik gebruik als agenda de GOOGLE-agenda, maar eigenlijk vind ik dat maar niks. In de werkruimte van havo 4 wiskunde B bijvoorbeeld heb ik al zoiets:

Dat lijkt me nogal duidelijk...

Dat lijkt me nogal duidelijk...
dinsdag 2 juli 2013
Teken een mogelijke grafiek
De opdracht 'teken een mogelijke grafiek' bij een aantal losse punten is altijd leuk. Als je zin hebt kan je echt uit je bol gaan... maar deze vond ik zelf nogal leuk.

Hoe kom je er op? Tja... wie het weet mag het zeggen. Heb ik er zelf ook nog iets (van lol) aan...:-)

Hoe kom je er op? Tja... wie het weet mag het zeggen. Heb ik er zelf ook nog iets (van lol) aan...:-)
Abonneren op:
Posts (Atom)