De afgeleide van een wortelfunctie

Naar aanleiding van afgeleide functie berekenen met wortel erin stond er op oefeningen 2 een oefening voor de afgeleide van een functie met een wortel. 't Is handig om dat met machten met gebroken exponenten te doen. Maar kan 't ook zonder?

Bereken de afgeleide van: \[ f(x) = \frac{4}{{\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} }} \] Met de kettingregel en de standaardafgeleide van de wortelfunctie: \[ \begin{array}{l} f'(x) = - \frac{4}{{\left( {\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} } \right)^2 }} \cdot \frac{1}{{2\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} }} \cdot \left( {6x^2 + 10x} \right) \\ f'(x) = - \frac{{12x^2 + 20x}}{{\sqrt {\left( {2x^3 + 5x^2 + 4} \right)^3 } }} \\ \end{array} \] Met de quotiëntregel: \[ \begin{array}{l} f'(x) = \frac{{0 \cdot \sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} - 4 \cdot \frac{1}{{2\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} }} \cdot \left( {6x^2 + 10x} \right)}}{{\left( {\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} } \right)^2 }} \\ f'(x) = \frac{{ - 4 \cdot \frac{1}{{2\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} }} \cdot \left( {6x^2 + 10x} \right)}}{{\left( {\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} } \right)^2 }} \\ f'(x) = \frac{{ - 2\left( {6x^2 + 10x} \right)}}{{\left( {2x^3 + 5x^2 + 4} \right)\sqrt {2x^3 + 5x^2 + 4} }} \\ f'(x) = - \frac{{12x^2 + 20x}}{{\sqrt {\left( {2x^3 + 5x^2 + 4} \right)^3 } }} \\ \end{array} \] Kan ook...:-)

Mededelingen

VAKANTIE...

"Scholieren, studenten en docenten hebben vakantie wanneer hun school gesloten is en zij geen andere verplichtingen hebben."
bron

Kon nog net...

Nog even de jaarplanners van mavo 3, mavo 4, havo 4 wiskunde a en havo 5 wiskunde a in het atelier gezet... kon nog net voor 6 uur...

Bericht

De informatie over DWO staat vanaf vandaag in het Atelier:

wiskunde 2e klas
- jaarplanners
- powerpoints getal en ruimte
- DWO

wiskunde 3e klas
- jaarplanners (?)
- powerpoints getal en ruimte
- DWO

Laatste toevoeging voor alle 2e klassen:

HOOFDSTUK 5 - HAVO/VWO
"Lijnen en vergelijkingen"
Deze activiteit hoort bij hoofdstuk 5 van Getal & Ruimte van 2 havo/vwo.

Ik heb het wensenlijstje voor de laptops ingeleverd bij het studiecentrum.

Het laatste nieuws, praatjes en andere wetenswaardigheden staan meestal op:
http://wiskundeleraar.blogspot.nl

Ik verander pas iets aan de samenstelling van de klassen e.d. in DWO na de
vakantie. Als je leerlingen in de vakantie in DWO wilt laten werken
(bijvoorbeeld voor taken) dan kan dat nog. Ik ga pas weer iets doen na
aankondiging.

"Dit bericht bevat 3,7% van de dagelijks aanbevolen hoeveelheid nutteloze
informatie."

Lijnen en vergelijkingen

De module 'lijnen en vergelijkingen' (DWO) toegevoegd aan klas 2.



Deze activiteit hoort bij hoofdstuk 5 van Getal & Ruimte van 2 havo/vwo.

Ga naar DWO, log in en ga naar Lijnen en vergelijkingen. Hieronder zie je een inhoudsopgave van de leerroute over lijnen, verlijkingen en grafieken.



Dat is ook heel geschikt als 'vrijwillige taak'. Ben je daar van af...:-)

Laatste schoolweek

DWO opstarten in het nieuwe schooljaar

Aan het begin van het schooljaar ga ik toch maar van alles klaar zetten in DWO. Gelukkig kan je vrij makkelijk alle klassen leeg maken en de gekoppelde gebruikers verwijderen. Het is verreweg het handigst om alle gegevens van die leerlingen te verwijderen. Met plakken kan je dan lijsten van leerlingen als gebruikers aanmaken.

De gekoppelde DWO-activiteiten blijven wel gekoppeld aan de verschillende klassen, dus dat scheelt een hoop gedoe. 't Is alleen nog even de vraag of de groepen in de bovenbouw overeenkomen met de nieuwe groepen. Dat zal wel niet, maar daar is verder toch geen enkel spoor van leven te ontdekken...:-)

De vraag zou kunnen zijn of het eigenlijk wel de moeite loont. Ik geloof niet dat DWO nu breed gedragen wordt door mijn collega's in engere zin. Dat is jammer, maar geen reden om er niet mee door te gaan. Uiteindelijk moet het toch wel gaan opstijgen en landen... misschien:-) Maar hoe dan ook... Als ik er zelf maar iets aan heb:-)

Agenda

Ik gebruik als agenda de GOOGLE-agenda, maar eigenlijk vind ik dat maar niks. In de werkruimte van havo 4 wiskunde B bijvoorbeeld heb ik al zoiets:



Dat lijkt me nogal duidelijk...

Teken een mogelijke grafiek

De opdracht 'teken een mogelijke grafiek' bij een aantal losse punten is altijd leuk. Als je zin hebt kan je echt uit je bol gaan... maar deze vond ik zelf nogal leuk.


Hoe kom je er op? Tja... wie het weet mag het zeggen. Heb ik er zelf ook nog iets (van lol) aan...:-)