zaterdag 31 maart 2018

MathType toolbar

Problem:
The information in this document applies to:
  • MathType for Windows 
Issue
  • The MathType toolbar used to be attached to the main MathType window, but now is floating and won't re-dock and attach to the main window: 
Reason
  • It's easy to undock the toolbar without realizing it. The toolbar should re-dock by double-clicking its title bar (identified by the word "Equation" above), but it doesn't. This will be addressed in MathType 7. 
Solution 
  • To re-dock the toolbar, use the shortcut Ctrl+Alt+D.
Naschrift
Je kunt ook dubbelklikken op de toolbar... dat werkt ook...:-) 

Week 21


‘Een goedemorgen, meneer Hofmeester. Weet u misschien hoe laat het is?’ Meneer Hofmeester, die zijn antwoorden altijd als raadsel verpakt, antwoordt: ‘Jazeker, als u een kwart van de tijd van middernacht tot nu optelt bij de helft van de tijd van nu  tot middernacht, heeft u precies de juiste tijd.’
  • Hoe laat is het nu?

Week 20

q8569img1.gif

In een doos zitten 25 knikkers van 5 verschillende kleuren en verschillende aantallen per kleur. Altijd als je er 20 uit pakt, heb je er minstens 10 blauwe bij.
  • Hoeveel knikkers zijn er van elke kleur?

zaterdag 24 maart 2018

Week 19

q14084img4.gif
  •  In de figuren moeten alle cijfers van 1 t/m 9 voorkomen. Gelijke letters zijn gelijke cijfers. Maak de berekeningen kloppend.


https://www.pyth.eu/nootjes

dinsdag 20 maart 2018

Week 18

q14084img3.gif
  • Bereken de lengte van BQ.

maandag 19 maart 2018

Week 17

q14084img2.gif
Gegeven is een halve cirkel.
  • Bereken de lengte van het lijnstuk met het vraagteken.

zaterdag 17 maart 2018

Week 16

q14084img1.gif

Je ziet hier 3 vierkanten van 1 bij 1 in een gelijkzijdige driehoek.
  • Bereken exact de lengte van de zijde van de driehoek.

donderdag 15 maart 2018

Week 15

q13681img6.gif

Piet gooit met 3 dobbelstenen.
  • Bereken exact de kans dat de som van de ogen minder dan 7 is?

woensdag 14 maart 2018

Week 14

Met de cijfers 0 tot 9 mag je getallen vormen bestaande uit 5 verschillende cijfers.  Deze getallen mogen natuurlijk niet beginnen met 0.
  • Hoeveel van deze getallen zijn deelbaar door 5 en bevatten het cijfer 8?

Week 13


Raaklijnen

Gegeven is de functie \(f(x) = (5-2x)e^x\). Er zijn twee lijnen door het punt \((3,0)\) die de grafiek van \(f\) raken.
  • Stel van elk van deze lijnen langs algebra├»sche weg de formule op.


De 'algemene formule' voor de lijnen door het punt \((3,0)\) is gelijk aan \(y=a·(x-3)\). Snijden met \(f\) zou 'mogelijke raakpunten' moeten geven. De punten waarbij \(a\) gelijk is aan de afgeleide in zo'n punt is dan een raaklijn.

Met de afgeleide kan je \(a\) uit drukken in \(x\). Substiueren geeft een vergelijking waarmee je raakpunten kunt bepalen. Hoe moeilijk kan dat zijn?

De afgeleide:

\(
\begin{array}{l}
 f(x) = (5 - 2x)e^x  \\
 f'(x) =  - 2e^x  + (5 - 2x)e^x  \\
 f'(x) = \left( {3 - 2x} \right)e^x  \\
 \end{array}
\)

Dat geeft:

\(
a = \left( {3 - 2x} \right)e^x
\)

Invullen:

\(
\begin{array}{l}
 (5 - 2x)e^x  = a(x - 3) \\
 (5 - 2x)e^x  = \left( {3 - 2x} \right)e^x  \cdot (x - 3) \\
 5 - 2x = \left( {3 - 2x} \right)(x - 3) \\
 5 - 2x =  - 2x^2  + 9x - 9 \\
 2x^2  - 11x + 14 = 0 \\
 2x^2  - 4x - 7x + 14 = 0 \\
 2x(x - 2) - 7(x - 2) = 0 \\
 (2x - 7)(x - 2) = 0 \\
 x = 3\frac{1}{2} \vee x = 2 \\
 \end{array}
\)

Bereken de bijbehorende waarden voor \(a\):

\(
\begin{array}{l}
 a_1  = \left( {3 - 2 \cdot 3\frac{1}{2}} \right)e^{3\frac{1}{2}}  =  - 4\sqrt {e^7 }  \\
 y_1  =  - 4\sqrt {e^7 } \left( {x - 3} \right) \\
 a_2  = \left( {3 - 2 \cdot 2} \right)e^2  =  - e^2  \\
 y_2  =  - e^2 \left( {x - 3} \right) \\
 \end{array}
\)

Opgelost!



On top of Hyrule Castle