Een leven lang leren

Ik heb de afgelopen 30 jaar wel iets opgestoken. De resten daarvan zijn te vinden op Wiskunde leren en Wiskunde leren maar Wiskunde leren is een fractal is wel de mooiste ontdekking...😀- hoe moeilijk kan het zijn?

Website op vakantie

De website wiskundeleraar.nl is verhuisd. Na de verhuizing werkt het meeste nog wel, maar ik kan niet inloggen. Voorlopig is dat een mooi resultaat.

Op de lange baan

Ideetje

• leerlingen doen een leerroute
• een docent kijkt na en geeft feedback
• docenten maken zelf  een leerroute
• docenten krijgen eigen deel van de website met een speler om een leerroute te doen en na te kunnen kijken

Je kunt niet ontkennen dat ik geen ideeën heb. Ik heb ook een hoop fantasie en (hopelijk) een uitkering,:-)

Off spin
Het zou nog interessant kunnen zijn om de algemene principes te formuleren. Wat heb je precies nodig en hoe ga je dat regelen? Wat is nu precies de truuk? Als je dat weer ben je al ver heen...:-)

Ideetje
Een idee kan geen kwaad, maar er is nog een lange weg tussen idee en uitvoering. Ik ben meer dan de ideeën. De uitvoering laat ik graag over aan anderen...:-)

Realistischer uitgangspunt
Meestal worden boekjes serieuzer genomen dan websites of weblogs. Het is waarschijnlijk realistischer om van het lesmateriaal van wiskundeleraar.nl een paar boekjes te maken en te verkopen. Met ondersteuning, aanvullingen en zo via Internet. 't Is een ideetje...:-)

Rijk en gezond
Maar misschien moet ik gewoon proberen mijn eisen wat te beperken. Voorlopig ga ik voor 'slapend rijk worden' en 'gezond'...:-)

• Mocht dat lukken dan hoor je mij niet meer klagen...:-)

De kunst van het loslaten
Ik heb soms moeite met dingen los te laten. Of het nu wiskundeleraar.nl is of iets anders. Naar af en toe moet je wel. Dus weg er mee... Laat gaan...

Vooruitgang

Als je wil weten hoe iets werkt dan moet je het proberen te veranderen. Meestal kom je er dan achter dat je eigenlijk niet goed wist wat je deed maar dat wat je deed zo gek nog niet was... en dan ga je gewoon weer terug naar wat je deed... dat heet vooruitgang:-)

• 4. Getallen en letters

Inhoud of volume

Dat is een kwestie van het orde houden...

Dat ‘Dat is de kwestie van het orde houden…’ begrijp ik niet. Mijn ervaring is dat klassenmanagement (zeg maar orde!) veel belangrijker is dan vakinhoud. Na het klassemanagement komt de (vak-)didactiek, allerlei ongewenste moderniteiten en nog zo wat. Aan het eind van de tunnel komt de vakinhoud! Maar hoe moeilijk kan dat zijn? Die staat in het boek en anders kijk je maar op internet. Er zijn vast wel plekken waar je vragen kan stellen. Nee… zo moeilijk is het allemaal niet. Alhoewel…😑

• b(r)on

Naschrift

Er zou sprake kunnen zijn van ironie. Sterker nog: ik weet het wel zeker. Het idee dat iedereen elk vak kan geven (zo gaat dat tegenwoordig) is daarmee (inderdaad) werkelijkheid geworden. Dat zoiets niet werkt lijkt me duidelijk. Dus ik bedoel maar… Dat wordt niks…:-) 

Elektriciteitsverbruik

Ik had op elektriciteitsverbruik in eerste instantie gebruik gemaakt van integralen. Dat was vooral vanwege de oorspronkelijke titel 'integralen' en de gekozen categorie 'integreren'. Maar, zoals @GHvD opmerkte, zat er wel een addertje onder het gras. Met het verbruik per jaar zou je moeten rekenen met discrete waarden.

Daar zit wat in. Uiteindelijk ben ik er wel uitgekomen, geloof ik, maar wat nu precies de bedoeling was zullen we nooit weten...

Formule

\(
\eqalign{
  & V_{gemiddeld}  = \frac{{S_{20} }}
{{20}} = \frac{{3\root {10} \of 2  \cdot v_0 }}
{{20(\root {10} \of 2  - 1)}} \cr}
\)

Voorbeeld

Neem \(v_0=1000\). In Excel krijg je dan zoiets als:

jaar	verbruik
1	1.072
2	1.149
3	1.231
4	1.320
5	1.414
6	1.516
7	1.625
8	1.741
9	1.866
10	2.000
11	2.144
12	2.297
13	2.462
14	2.639
15	2.828
16	3.031
17	3.249
18	3.482
19	3.732
20	4.000
gemiddeld	2.240

De formule hierboven geeft \(V_{gemiddeld}=2.239,9\) dus dat klopt...:-)


Hier kan je dan misschien toch nog wel iets doen met een integraal. Je moet wel even goed naar de grenzen kijken, maar dan heb je ook wat.

\(
\eqalign{V_{gemiddeld}  = \frac{{\int\limits_{t = \frac{1}
{2}}^{20\frac{1}
{2}} {1000 \cdot e^{\frac{{\ln (2)}}
{{10}}t} dt} }}
{{20}} \approx 2240,4}
\)

Of, maar dan meer in het algemeen, voor een willekeurige waarde van \(v_0\):

\(
\eqalign{V_{gemiddeld}  = v_0  \cdot \frac{{3 \cdot \root {20} \of 2 }}
{{2 \cdot \ln (2)}}}
\)

Ik bedoel maar. Ik vermaak me wel...:-)

• meetkundige rijen

Ik ben er klaar mee...:-)

"After all is said and done, a lot more will be said than done."
Unknown
quotationspage.com/quotes/Unknown  
#mijnHML

Ervaring

Rijtjes...

Geef de volgende term:

1. 1, 2, 4, 8, 16, ...
2. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
3. 1, 9, 2, 8, 3, 7, 4, 6, 5, ...
4. 1, 11, 121, 1331, 14641, ...
5. 1, 121, 12321, 1234321, 123454321, 12345654321, 1234567654321, 123456787654321, 12345678987654321, ...
6. 1, 10, 11, 100, 101, 110, ...
7. o, t, t, f, f, s, s, e, n, t, e, t, t, f, f, s, s, e, n, t, t, t, t, t, ...
8. 0, 5, 8, 12, 20, 50, ...
9. 30, 105, 385, 1001, 2431, ...
10. 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, ...

Uit de archieven van @wiskundeleraar gevist. Over vissen gesproken...:-)

Tranformaties van grafieken

't Kwam vandaag nog even ter sprake.., transformaties van grafieken... waarbij iedereen mij altijd zo glazig zat aan te kijken... nu op papier...:-)

• 7. Transformaties van grafieken

Begeleidingsuren

Materiaal voor in de begeleidingsuren:

Proof en pudding

\( \eqalign{ & \frac{{\cos \left( u \right) + \sin \left( u \right)}} {{\cos \left( u \right) - \sin \left( u \right)}} = \frac{{1 + \sin (2u)}} {{\cos (2u)}} \cr & \frac{{\left( {\cos \left( u \right) + \sin \left( u \right)} \right)\left( {\cos \left( u \right) - \sin \left( u \right)} \right)}} {{\left( {\cos \left( u \right) - \sin \left( u \right)} \right)^2 }} = \frac{{1 + \sin (2u)}} {{\cos (2u)}} \cr & \frac{{\cos ^2 \left( u \right) - \sin ^2 \left( u \right)}} {{\cos ^2 (u) - 2\sin (u)\cos (u) + \sin ^2 (u)}} = \frac{{1 + \sin (2u)}} {{\cos (2u)}} \cr & \frac{{\cos \left( {2u} \right)}} {{1 - \sin (2u)}} = \frac{{1 + \sin (2u)}} {{\cos (2u)}} \cr & \cos ^2 (2u) = 1 - \sin ^2 (2u) \cr & \sin ^2 (2u) + \cos ^2 (2u) = 1 \cr & {\text{Klopt!}} \cr} \)

Programmeren voor dummies (2)

function kapIPv6(ip)
    dim s
    iF ip<>"" AND InStr(ip,":")>0 Then
        s=Replace(ip,":","|",1,3)
        s=Left(s,Instr(s,":")-1)
        s=Replace(s,"|",":",1,3)
        kapIPv6=s
    else
        kapIPv6=""
    end if
end function

Programmeren voor dummies

Function RemoveNumber(s)
     s=replace(s,"0. ","")
     s=replace(s,"1. ","")
     s=replace(s,"2. ","")
     s=replace(s,"3. ","")
     s=replace(s,"4. ","")
     s=replace(s,"5. ","")
     s=replace(s,"6. ","")
     s=replace(s,"7. ","")
     s=replace(s,"8. ","")
     s=replace(s,"9. ","")
     s=replace(s,"A. ","")
     s=replace(s,"B. ","")
     s=replace(s,"C. ","")
     s=replace(s,"D. ","")
     s=replace(s,"E. ","")
     s=replace(s,"F. ","")
     s=replace(s,"G. ","")
     s=replace(s,"H. ","")
     s=replace(s,"I. ","")
     s=replace(s,"J. ","")
     s=replace(s,"K. ","")
     s=replace(s,"L. ","")
     s=replace(s,"M. ","")
     s=replace(s,"N. ","")
     s=replace(s,"O. ","")
     s=replace(s,"P. ","")
     s=replace(s,"Q. ","")
     s=replace(s,"R. ","")
     s=replace(s,"S. ","")
     s=replace(s,"T. ","")
     s=replace(s,"U. ","")
     s=replace(s,"V. ","")
     s=replace(s,"W. ","")
     s=replace(s,"X. ","")
     s=replace(s,"Y. ","")
     s=replace(s,"Z. ","")
     RemoveNumber=s
End Function

Bezemklas

In het kader van hulp voor wiskunde en het achterstallig onderhoud.

---

Opzet en werkwijze

---

• Voorbereiden op je SE.
• Extra uitleg en praktische tips.
• Vragen stellen.
• Samen opgaven en examenopgaven maken.
• Examentraining.
• Individuele bijles of in kleine groepjes (maximaal 4 leerlingen).
• Samenvattingen, uitwerkingen en checklists.
• Oefenen in de digitale wiskundeomgeving.
• Online ondersteuning.

---

Samenvatting en checklists voor SE1

---

• SE1 wiskunde A
• SE1 wiskunde B

---

Rooster voor hulp

---

• rooster

---

Handige hulpjes

---

• CASIO fx-CG 20

---

 

• bezemklas op wiskundeleraar.nl

Tips en truuks...

Klas 3

Het was enigszins een verrassing maar we gebruiken in de derde klas dit jaar nog even Getal en Ruimte. De samenvattingen en checklists op wiskundeleraar kunnen dus nog een jaartje mee. Dat is dan wel weer aardig...:-)



Dat is dan gratis maar niet voor niets...:-)

Getallen zijn mijn vrienden

• Examples for Numbers

Ook leuk:-)

Het berekenen van de snijpunten:

 \(
\eqalign{
  & \cos (x) = \cos (2x - 1)  \cr
  & x = 2x - 1 + k \cdot 2\pi  \vee x =  - (2x - 1) + k \cdot 2\pi   \cr
  &  - x =  - 1 + k \cdot 2\pi  \vee x =  - 2x + 1 + k \cdot 2\pi   \cr
  & x = 1 + k \cdot 2\pi  \vee 3x = 1 + k \cdot 2\pi   \cr
  & x = 1 + k \cdot 2\pi  \vee x = \frac{1}
{3} + k \cdot \frac{2}
{3}\pi  \cr}
\)

Dat zou zo maar kunnen...:-)