donderdag 24 mei 2012

Maar dan heb je ook wat...

Voor HAVO 4 wiskunde B staat er weer een oefening klaar in DWO. Het gaat over de productregel en de kettingregel. In de opgaven stonden echter nog wat exponentiƫle funncties en die hebben we nog niet gehad, dus die moesten er nog uit. Alles op maat gemaakt.

Ik heb vannacht zo'n anderhalfuur bezig geweest om zelf wat opgaven te verzinnen ter vervanging:

q7737img2.gif

Dat is dan wel een behoorlijk investering al met al, maar dan heb je ook wat: slaapgebrek, vermoeide ogen, rugpijn en 3 oefeningen.:-)

donderdag 17 mei 2012

Leren, verwerken en een proef doen

Het schoot me ineens weer te binnen waarom ik me altijd zo verwonderd heb over de toetsen van 'Getal en Ruimte'. In de proef van hoofdstuk 7 staan (bijvoorbeeld) opgaven als:

Opgave 1.
Los op:
a. x²-5x-24=0
b. a²+8a-48=0
c. 6x-16x²=0

Opgave 2.
Los op:
a. (x-4)(x-6)=48
b. (x-2)(x+9)=12
c. (x-5)(2x+3)=0

Bij opgave 1. weet je dat c. problemen gaat geven. O ja, je moet iets met 'x' buiten haakjes halen. Dat is al even een stap. Daarna zijn er nog een paar problemen:

6x-16x²=0
2x(3-8x)=0
2x=0 of 3-8x=0

Zowel '2x=0' als '3-8x=0' is een probleem. Een aantal leerlingen weet niet hoe 't verder moet. Dat is bijzonder want dit zijn 'gewoon' twee lineaire vergelijkingen. Zie hoofdstuk 2 en klas 1.:-)

Kennelijk is er het ontwikkelen van het idee over 'doe links en rechts hezelfde' niet veel terecht gekomen. Op die manier wordt er niet veel opgebouwd aan de begripsvorming en blijven de vaardigheden voor het oplossen van vergelijkingen achter.

Bij Opgave 2. ligt bij c. het voor de hand dat leerlingen gaan proberen de haakjes weg te werken en dan proberen te ontbinden in factoren. Dat is nu jammer, want dat stond er al. Ook in dat geval moet ik vaststellen dat het idee van 'ontbinden in factoren' en 'iets keer iets is nul' ook al niet veel terecht gekomen is.

Ik kan niet anders concluderen dat leerlingen vooral 'truukjes' leren. Er is weinig samenhang. Dat is geen wiskunde. Dat moet anders. Anders komen we nooit ergens. Je kunt het de leerlingen niet echt kwalijk nemen, denk ik. Kennelijk slaagt het boek (en de docent) er (nog) niet in om nu precies duidelijk te krijgen hoe het nu allemaal precies in elkaar steekt.

Wiskunde leer je door te doen, inderdaad. Dus het boek/docent moet eerder beginnen met gemengde opgaven en meer focussen op 'begrijpen wat je aan het doen bent'. Dat betekent meer tijd inruimen voor de verwerking. Het liefst voor de proef en niet er na...:-)

De vraag is dan even hoe dat dan moet?