Bijzondere methode?

Via @jamestanton op twitter kwam ik deze 'bijzondere methode' tegen om kwadratische vergelijkingen op te lossen:

$\eqalign{ & x^2 - 6x = 11 \cr & x(x - 6) = 11 \cr & ... \cr & (k - 3)(k + 3) = 11 \cr & k^2 - 9 = 11 \cr & k^2 = 20 \cr & k = \pm \sqrt {20} = \pm 2\sqrt 5 \cr & x = 3 \pm 2\sqrt 5 \cr}$

bron

Maar hoe bijzonder is dat?

$\eqalign{   & x^2  - 6x = 11  \cr   & (x - 3)^2  - 9 = 11  \cr   & (x - 3)^2  = 20  \cr   & x - 3 =  \pm \sqrt {20}   \cr   & x = 3 \pm 2\sqrt 5  \cr}$

't Lijkt wel kwadraatafsplitsen!:-)

$\eqalign{   & x^2  + 6x = 11  \cr   & x(x + 6) = 11  \cr   & (k - 3)(k + 3) = 11  \cr   & k^2  - 9 = 11  \cr   & k^2  = 20  \cr   & k =  \pm 2\sqrt 5   \cr   & x =  - 3 \pm 2\sqrt 5  \cr}$

Hm!? Waarom wordt het nu -3 en niet 3 zoals net? Omdat het een translatie is... Al met al wordt het er niet duidelijker van, dus ik houd het toch maar op kwadraatafsplitsen...:-)

• kwadraatafsplitsen