Op WisFaq kwam ik deze vraag tegen:"Wat is de som van de kwadraten van de diagonalen van een ruit met zijde 4?"
De diagonalen staan loodrecht op elkaar en delen elkaar middendoor. Met a en b als lengten van de halve diagonalen dan geldt:
\(
a^2 + b^2 = 16
\)
Zodat de som van de kwadraten \(S\) gelijk is aan:
\(
\eqalign{
& S = \left( {2a} \right)^2 + \left( {2b} \right)^2 \cr
& S = 4a^2 + 4b^2 \cr
& S = 4(a^2 + b^2 ) \cr
& S = 4 \cdot 16 \cr
& S = 64 \cr}
\)
...en dat is dan wel weer aardig...👅
Zie:
§ 12. Van elk parallelogram, elke ruit, is de som der kwadraten van de
zijden gelijk aan de som der kwadraten van de diagonalen.
MEETKUNDIG SCHOOLBOEK.DOOR H. SLUIJTERS. 1848
- Zie ook de Parallellogramwet op Wikipedia
Je kan deze vraag ook als meerkeuzevraag tegen komen in de Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts - Wiskunde: goniometrie en meetkunde. Dat is dan toch wel weer hoopgevend...👀
Zo'n jaar of zes geleden ging er bij het stellen van deze vraag kennelijk iets niet helemaal goed, maar uiteindelijk wordt zoiets dan toch opgelost.
