Week 14

• Bereken de oppervlakte van de grijze vierhoek.

---

• Oplossing week 14

Week 13

Als je voor getallen alle permutaties van de cijfers 1, 2, 3, 4 en 5 neemt wat is het 79e getal bij de rangschikking van deze getallen van klein naar groot?

---

• Oplossing week 13

Week 12

Wat is de kans dat je uit een volledig kaartspel (zonder terugleggen) eerst een schoppen kaart trekt en dan een heer?

---

• Oplossing week 12

Lotingen

Stel dat er 8 ploegen gekwalificeerd zijn voor de kwartfinales van een voetbaltornooi. Hoeveel verschillende lotingen zijn er dan mogelijk?
@wisfaq

Ik doe dat dan maar zo:

\(
\eqalign{\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
   8  \\
   2  \\
\end{array}} \right) \times \left( {\begin{array}{*{20}c}
   6  \\
   2  \\
\end{array}} \right) \times \left( {\begin{array}{*{20}c}
   4  \\
   2  \\
\end{array}} \right) \times \left( {\begin{array}{*{20}c}
   2  \\
   2  \\
\end{array}} \right)}}{{4!}} = 105}
\)

Ook leuk:-)

• Groepentheorie:-)

Mijn GR is dood:-(

Vooraf...

Uitslag (95,3% geteld)

Voorlopige prognose

Exitpoll

Week 11

• Bereken hoek C.

---

• Oplossing week 11

Omar Khayyam

 

Hierboven zie je de meetkundige oplossing van Omar Khayyam van een derdegraads vergelijking:

• \(x^3+4x=16\)

Aanpak
Teken de parabool  \(y=\frac{1}{2}x^2\)
Teken de cirkel met middelpunt \((2,0)\) en een diameter van 4.
De \(x\)-coördinaat van snijpunt van parabool en cirkel is je oplossing.
De oplossing is 2.

Bewijs
\( \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} y = \frac{1}{2}x^2 \\ \left( {x - 2} \right)^2 + y^2 = 4 \\ \end{array} \right. \\ \left( {x - 2} \right)^2 + \left( {\frac{1}{2}x^2 } \right)^2 = 4 \\ x^2 - 4x + 4 + \frac{1}{4}x^4 = 4 \\ \frac{1}{4}x^4 + x^2 - 4x = 0 \\ x^4 + 4x^2 - 16x = 0 \\ x(x^3 + 4x - 16) = 0 \\ x = 0 \vee x^3 + 4x - 16 = 0 \\ x = 0 \vee x^3 + 4x = 16 \\ \end{array} \)

Persoonlijk beginselprogramma

Een aantal basisprincipes voor een gelukkig leven, carrière en/of relatie.

• Maak nooit onnodige vijanden. 
• Laat je nooit verantwoordelijkheid opdringen over zaken waar je geen zeggenschap over hebt. 
• Laat nooit over je lopen. 
• Eerlijk duurt het langst. 

Kan nog net...:-)

Week 9

Cees is vier keer zo oud als zijn zoon Abel. Over twintig jaar zal Cees twee keer zo oud zijn als zijn zoon. Hoe oud zijn Cees en Abel nu?

---

• Oplossing week 9

Haringstand

De haringstand in de Noordzee is tussen 1989-1995 gehalveerd van 1,4 miljoen toen naar 0,7 miljoen ton. Neem aan dat vanaf 1985 de haringstand elk jaar met een gelijk percentage afneemt.

• Vraag: bereken hoeveel ton haring er in de Noordzee rondzwom in 1992?

---

Hoe zou ik dat aanpakken?

---

\( \eqalign{ & g_6 = \frac{{nieuw}} {{oud}} = \frac{{0,7}} {{1,4}} = 0,5 \cr & g_1 = \left( {0,5} \right)^{\frac{1} {6}} \approx 0,89089... \cr & N_{1992} = 1,4 \cdot 0,89089...^3 \approx 1,0\,\,miljoen\,\,ton \cr} \)